（～ρ）混合序列的完全收敛性和在部分线性模型中的应用

摘要

近年来消弱对随机变量独立性的限制成为概率论与数理统计这门学科的研究热点之一.为使其研究更具有理论意义和实际应用价值，随之产生了相依序列和混合序列的概念.混合序列的概率极限理论在统计，金融，保险行业，可靠性理论和计量经济学等各个领域都有非常广泛的应用.本文主要研究(p)混合序列的相关性质及其在部分线性模型中的应用.
　　在本文第二部分，首先讨论了在EXn=0，E丨X丨p＜∞，p＞1/α，1/2＜α≤1以及正常数序列{ani，1≤i≤n，n≥l}满足丨ani|≤C，1≤i≤n，n≥1的条件下(ρ)混合随机变量序列完全收敛的性质，其次给出了在数列{ani，1≤i≤n，n≥1}满足丨ani|＞1或ani=0条件下，(ρ)混合随机变量序列的完全收敛性.然后，结合上述两种情况，研究了在条件∑ni=1丨ani|q=O(n)，(3)q＞p下,(ρ)混合随机变量序列的完全收敛性.最后，文章给出了同分布情况下(ρ)混合随机变量序列完全收敛性的一个充要条件，并给出了相应的证明.在文章的第二部分主要给出了在不同条件下关于(ρ)混合随机变量序列完全收敛性的相同结果，具有非常重要的理论意义.
　　在文章的第三部分，讨论研究了半参数回归模型Y(j)(xin,tin)=tinβ+g(xin)+e(j)(xin),1≤j≤m，1≤i≤n，其中xin∈Rp，tin∈R为已知的设计点列，g为Rp中紧子集A上的未知连续函数，e(j)(xin)为不可量测的均值为零的(ρ)混合随机误差，Y(j)(xin，tin)为可观察的随机变量，本文依次给出了此模型中β，g的估计量βm，n，gm，n的强相合性，r(＞2)阶平均相合性以及完全相合性.这些性质的研究使的(ρ)混合序列相关的理论知识在实际问题中得以应用，具有十分重要的实际价值.

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

§1．1 研究背景

§1．2 预备知识

第二章 (～ρ)混合随机变量序列的完全收敛性

§2．1 随机变量完全收敛性的定义

§2．2 相关引理介绍

§2．3 主要结果及其证明

第三章 (～ρ)混合误差下部分线性模型中估计量的相合性

§3．1 部分线性模型介绍

§3．2 部分线性模型中估计量的强相合性

§3．3 部分线性模型中估计量的r阶相合性

§3．4 部分线性模型中估计量的完全相合性

参考文献

致谢

读研期间科研情况