基于决策粗糙集的代价敏感多类分类模型与多目标决策

摘要

粗糙集理论是波兰学者Z.Pawlak于1982年提出的一种能够有效处理不精确和不确定信息的数学工具。该理论把知识看作是不可分辨关系，并引入上、下近似的概念来刻画知识的不确定程度。经典粗糙集中上、下近似集由等价类与概念类的代数包含关系定义，在此基础上进一步定义了正域、负域和边界域的概念，但是缺乏对这些概念的语义解释。决策粗糙集模型是经典粗糙集模型的概率推广，将经典粗糙集模型中的代数包含关系拓展为可调的概率包含关系。三支决策(Three-way Decision)是决策粗糙集在方法论层次上的进一步提升，基于符合人类认知的决策模式，给出了粗糙集正域、负域和边界域的三支决策语义解释。它认为:人们在实际决策过程中，对于具有充分把握接受或拒绝的事物能够立即做出快速的判断;对于那些不能立即做出决策的事物，人们往往会推迟对事件的判断，即:延迟决策。因此，三支决策模型将边界域看作是一种延迟决策，从而减少了错误拒绝或错误接受造成的损失，符合人们在决策过程中的思维习惯，具有很大的优越性。目前，三支决策理论已成功应用在多个领域中，如医疗系统、风险投资、教学评价等领域。
　　但是现有的三支决策存在以下两个问题:1）大多数的研究与应用都是假设两类分类问题存在，然而在真实决策中这种假设并不合理。因此必须考虑多类分类问题。如医生诊断病人时并不仅仅是判断病人是否患有感冒，而是希望能够判断病人是患感冒，还是患肺炎，或其他疾病。2）大多数研究只是针对一个决策目标，即单目标决策，然而在实际应用中存在很多多目标决策的问题。为此本文基于决策粗糙集，改善了多类分类模型与多目标决策，主要研究内容如下:
　　(1)基于决策粗糙集模型，借鉴三支决策的思想，通过增加延迟决策类，将m个多类分类问题变为m+1个多类分类问题，提出一种新的基于决策粗糙集的代价敏感的多类分类模型。该模型根据最小风险贝叶斯决策准则，既考虑了不同决策类的误分类代价是不同的，即具有代价敏感性，又使得最终的决策结果不存在冲突，并用实例与实验验证了该模型的有效性。在该模型的基础上，给出了分布式约简算法。
　　(2)基于单目标三支决策，借鉴多粒度粗糙集模型中乐观与悲观的概念，定义了双目标条件下的乐观与悲观决策。最终通过加权代价函数，并运用贝叶斯风险决策提出了基于三支决策的多目标风险决策模型，并给出相应的决策规则。同时在多目标决策的基础上讨论了双目标决策的决策域的划分，给出了双目标决策域的计算方法。最后，用实例验证了该模型的有效性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究目的和意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文主要内容和组织结构

第二章 决策粗糙集与三支决策基本理论

2．1 决策理论粗糙集基本概念

2．2 三支决策理论

2．2．1 最小风险的贝叶斯决策

2．2．2 三支决策

2．3 本章小结

第三章 决策粗糙集下的多类分类模型

3．1 模型介绍

3．2 类的重叠类型

3．3 决策粗糙集下的多类属性分布式约简

3．4 本章小结

第四章 基于决策粗糙集的代价敏感的多类分类模型

4．1 模型介绍

4．2 实例分析

4．3 代价敏感多类分类模型的类与类的关系

4．4 代价敏感多类分类模型的分布式约简算法

4．5 本章小结

第五章 基于三支决策的多目标决策

5．1 模型介绍

5．2 实例分析

5．3 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

附录

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文

攻读硕士学位期间参加的科研项目