开放系统中量子存储支撑下的熵不确定关系研究

摘要

近年来,不确定关系在量子信息领域具有广泛的应用,其中,Berta小组提出的量子存储支持下的熵的不等式,对后来的科学研究具有深远意义的影响。目前,熵不确定关系已经广泛用于量子密钥分发安全性分析、纠缠验证、量子纠错编码的构建以及纠缠度量等领域。此外,随着信息熵领域的深入研究,Berta等人提出的不等式也被不断地趋近完善。越来越多的研究者提出更加紧致的不等式。本文主要研究了量子噪声通道中以海森堡模型中的不确定关系的变化,并通过过滤测量操作降低噪声环境中的不确定度,主要研究成果如下:
　　(1)本文中,我们研究了幺正通道和非幺正通道中的熵不确定度的动力学行为的演化,并且有两个不相容的可观测量作用。基于此,我们选择了σx和σz作为观测量并作用在A粒子上,而B粒子作为量子存储。当A粒子和B粒子存在纠缠时,这种不确定性就可能被预见。幺正通道以相位阻尼(PD)通道为例,非幺正通道以幅值阻尼(AD)通道为例,分别研究了不确定关系在这两种通道下的动力学行为。值得注意的是,在噪声环境中,我们探究了三组不同的泡利测量作用时不确定关系的演化,并且发现,当选择σx和σy测量时,在AD和PD通道中出现相同的变化趋势。并且,当选择σx和σz测量时,可以获得最优化的不确定度。此外,为了降低噪声环境中的熵不确定度,我们提供了一套有效的方案,即通过过滤测量操作作用在经过通道的粒子上。结果表明,通过调节过滤测量操作的强度,可以卓有成效地降低熵不确定度。因此,我们的研究可以对开放系统中不确定关系的研究有深远的意义。
　　(2)本文在另外一个工作中,研究了在两比特海森堡XX模型中的量子存储支撑下的熵不确定关系演化。结果表明,随着两比特自旋链之间的耦合强度J的绝对值增大,可以有效地降低不确定关系。此外,我们还探究了各向异性磁场强度是如何影响该不等式的,并且发现,当各向异性磁场参数b＜1时,熵不确定度会随着参数b的减小而降低;相反的,当b＞1时,熵不确定度随着b的减小而升高。更加有趣的是,当耦合强度相对较大时,该不等式的左项和右项可以减小到零,但是随着各向同性磁场参数g的增加,不等式只能减小到1。另外,我们探究了海森堡模型中的态的纯度以及贝尔非局域性的动力学行为,并且发现熵不确定度和它们都恰好呈现相反的变化趋势。

目录

声明

摘要

绪论

第一章 量子纠缠以及开放系统的概述

1．1．1 量子纠缠的度量

1．1．2 量子关联的度量

1．2 开放量子系统

第二章 熵不确定关系的基本理论

2．1．1 经典熵与量子熵的基本理论

2．1．2 量子熵的基本定义

2．2 熵不确定关系基本理论

2．2．1 量子存储下的熵不确定关系

第三章 在噪声通道中基于过滤测量操作操控熵不确定度

3．1 过滤测量操作

3．2 幺正和非幺正通道中的熵不确定关系

3．3 过滤测量操作降低熵不确定度

3．4 本章结论

第四章 在具有各向异性磁场的海森堡XX模型中的熵不确定度

4．1 物理模型：具有各向异性磁场的海森堡XX模

4．2 贝尔非局域性与纯度

4．3 在各向异性磁场的海森堡XX模型中的熵不确定关系

4．4 贝尔非局域性在具有各向异性磁场的海森堡XX模型中的变化

4．5 本章结论

第五章 总结和展望

参考文献

致谢

硕士期间发表的成果