正视儿童角膜前表面数学模型的建立及非球面的评价

摘要

目的：众所周知,角膜的非球面性形态能用二次曲线方程来表示.本文旨在通过二次曲线方程来描述正视儿童角膜前表面的二维空间形态,探讨非球面性的变化规律,推导出正视儿章角膜前表面三维形态的数学表达式及非球面性变化规律表达式. 方法： 1、评估两种角膜地形图系统在前表面测量中的一致性:随机选取在本院进行常规体检的正常儿章82例共151眼,分别用}tumphrey ALTAS和Orbscan Ⅱ角膜地形图系统进行测量.依次比较两种仪器角膜前表面轴向图上的SimK1、SimK2、角膜散光量及散光轴向,并分区比较1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm、9mm、10mm区的平均曲率值,同时记录HumphreyAIXAS角膜地形图系统的Shape Factor及Orbscan Ⅱ角膜地形图系统的Q值. 2、建立数学模型: (1)采集数据:取右眼77例,分别记录两种仪器前表面轴向图上36条予午线(从0°开始,每间隔10°取子午线至360°)上4.5mm内所有点的曲率值. (2)建立坐标系:以角膜顶点为坐标轴中心,水平轴为X轴,垂直轴为Y轴,光轴为Z轴建立三维座标系,通过坐标旋转使斜轴子午线位于Y轴上. (3)计算各截痕数学表达式、及非球面系数Q值:任取子午线上两点代入二次曲线方程y<'2>=α<,1>z+α<,2>z<'2>,得出α、α<,2>值,并由Q=-(α<,2>+1)求得Q.重复多次取点求平均值. (4)角膜前表面二次曲面表达式的建立:根据所有子午线Q值选取最适二次曲面方程式,多次计算得出其表达式. (5)前表面Q值变化规律:根据二次曲面方程式,寻找Q值变化规律的函数表达式,用最小二乘法解方程. (6)编程计算:用maple 8软件编程实现(3)、(4)步骤的随机取点及重复多次计算. 结果：1、Simkl、Simk2、散光量的差值(均为Orbscan Ⅱ测量值-HumphreyALTAS测量值)分别为.0.13D±0.41D(P=0.000)、-0.28D±0.42D(P=0.000),0.15D±0.29D(P=0.000).轴向差值(Orbscan Ⅱ测量值-HumphreyALTAS测量值)≤16°的为86.6﹪. 2、两种仪器1-10mm区平均曲率的95﹪一致性区间均大于±1.0D,在临床可接受范围之外.各区平均曲率值配对t检验,除3mm(p=0.073)、4mm(p=0.855)、5mm(p=0.083)区无显著性差异,而其余各区均有显著性差异(p均<0.05).平均曲率的差值(均为Orbscan Ⅱ测量值-Humphrey ALTAS测量值)显示,在1-3mm区为负值,4mm区接近0(-0.01D),在5～10mm区则为正值. 3、Orbscan Ⅱ的为-0.28±0.15,HumphreyALTAS的SF值0.33±0.13. 4、角膜前表面各截痕的a1>0,a2大部分<0,a1介于14.3于17.3之间,而a2介于-1.6～0.4. 5、角膜前表面各截痕的介于-1～0.5之间.配对t检验结果显示两种仪器各截痕差值(Orbscan Ⅱ-HumphreyALTAS)的均数均大于0,在0°(P=0.444)、10°(P=0.584)、20°(P=0.186)、30°(P=0.170)、170°(P=0.219)、180°(P=0.966)、190°(P=0.872)、200°(P=0.290)、210°(P=0.137)、220°(P=0.071)、350°(P=0.103)子午线无显著性差异.两种角膜地形图系统SimK值、散光量、散光轴向、各区间曲率值的相关性较好,但一致性区间在临床可接受范围之外,不可互换.两种仪器在中央区、旁中央区的测量一致性优于周边区. 6、两种仪器在描述正视儿章角膜前表面形念时存在差异,Orbscan Ⅱ描述的角膜更扁椭圆点. 7、正视儿章角膜前表面各截痕均为椭圆形,在水平、近水平方向上为长椭圆形. 8、正视儿章角膜前表面为椭球面,基于本研究的数学模型其形为长轴在Z轴短轴在Y轴的长椭球面. 9、各截痕的Q值随角度变化呈正弦规律,其表达式为更详尽地研究儿章角膜前表面非球面性变化提供可靠依据.

目录

前言

材料和方法

结果

分析与讨论

全文小结

参考文献

附录1：在校期间发表文章

附录2：二次曲线截痕的定义及图表

致谢

计算机辅助角膜地形图系统简介

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