图像泊松去噪算法研究

摘要

图像作为一种常用的信息载体，在人类社会活动中发挥着重要作用。然而，图像在采集与传输过程中，不可避免地会受到外界噪声的污染。被污染后的图像，不仅影响人们的视觉体验，还会对图像的后续处理造成不利影响，因此如何有效去除图像中的噪声就显得尤为重要。本文研究了图像中泊松噪声的去除问题，主要对以下两方面进行研究。
　　基于贝叶斯估计的图像去噪方法充分考虑了噪声特性与图像先验知识，具有去噪能力强和收敛稳定性高等特点，是近年来应用最广的去噪算法。本文基于贝叶斯估计，利用图像的自相似性构建图像块高斯先验模型，提出了一种基于图像块的泊松去噪模型。该去噪模型是非二次凸函数且含有对数项，不易直接优化，为此采用分裂Bregman方法对模型进行数值求解，有效解决了模型的计算问题。由于每个图像块不仅与图像数据的样本均值有关，而且还与图像数据的样本协方差矩阵有关，因而使用此算法可以得到每个块的最优估计。实验结果表明，本文所提出的算法不仅有效去除了图像中的泊松噪声，还具有良好的视觉效果。
　　基于已有的高斯去噪算法，本文探讨了高斯去噪模型和泊松去噪模型之间的关系，提出了一种结合高斯去噪技术的泊松去噪算法。其中，高斯去噪算法是整体算法的中间迭代部分，它只有输入和输出功能，类似于一个“黑盒子”。尽管方差稳定变换法也结合了高斯去噪算法，但其基本思想是使用变换法将泊松数据变成同方差的高斯数据后进行去噪处理，然后使用反变换得到泊松去噪图像。而本文所提出的方法不需要对原始泊松数据进行变换，更不需要进行逆变换，巧妙的避免了方差稳定变换逆变换所造成的数据失真问题。实验结果表明，与方差稳定变换法相比，该算法在低信噪比情况下的去噪性能更佳。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 图像去噪算法研究现状

1.3 图像质量的评价

1.4 本文研究内容及结构安排

第2章 预备知识及相关数学基础

2.1 数字图像的表示方法

2.2 泊松噪声图像

2.3 图像处理的先验模型以及最大后验概率模型

2.4 相似性标准

2.5 本章小结

第3章 基于非局部贝叶斯的泊松图像去噪算法

3.1 非局部贝叶斯泊松噪声图像去噪模型

3.2 分裂Bregman迭代算法求解模型

3.3 算法具体细节

3.4 实验结果与性能分析

3.5 本章小结

第4章 基于“高斯黑盒”的泊松图像去噪算法

4.1 方差稳定变换法

4.2 高斯噪声图像的一般去噪模型

4.3 基于“高斯黑盒”的泊松去噪算法

4.4 数值实验与结果分析

4.5 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 本文的工作总结

5.2 展望

致谢

参考文献

附录作者在读期间发表的学术论文及参加的科研项目