边界面法中域积分处理及其在弹性动力学中的应用

目录

声明

第1章 绪论

1.1 选题的背景和意义

1.2 边界积分方程中的积分问题

1.3 扩展单元插值法

1.4 边界积分方程方法在瞬态弹性动力学中的应用

1.5 本文主要研究内容

第2章 类解析求解弱奇异积分算法研究

2.1 引言

2.2 四节点索氏三角形片

2.3 索氏三角形子单元中节点位置的研究

2.4 数值算例

2.5 本章小结

第3章 域积分及其高斯积分准则研究

3.1 引言

3.2域积分边界积分方程

3.3 二维奇异和近奇异域积分

3.4 三维奇异和近奇异域积分

3.5域积分高斯积分准则研究

3.6数值算例

3.7本章小结

第4章 扩展单元插值法求解薄型结构问题

4.1 引言

4.2 二维薄型结构的弹性问题求解方程

4.3 新型扩展单元插值法

4.4 边界积分方程的求解

4.5 数值算例

4.6 本章小结

第5章 瞬态弹性动力学时域法的稳定性分析

5.1 引言

5.2 弹性动力学的基本方程

5.3 弹性动力学时域法的稳定性分析

5.4 边界积分方程的数值实现

5.5 数值算例

5.6 本章小结

第6章 瞬态弹性动力学问题的拟初始条件法

6.1 引言

6.2 相应的边界积分方程

6.3 非零初始条件的处理

6.4边界积分方程的离散

6.5 积分的处理

6.6 数值算例

6.7 本章小结

结论与展望

参考文献

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录

致谢