非轴对称场的CT三维重建

摘要

利用光学原理进行精密测试，一直是计量测试技术领域中的主要方法，是当代先进技术之一。自20世纪60点年代开始，由于激光技术、光波导技术、光电子技术、光纤技术、计算机技术的发展，以及傅里叶光学、现代光学、二元光学和微光学的出现和发展，光电测试技术无论从测试方法、原理、准确度、效率，还是适用的领域范围都获得了巨大发展，是现代科学技术和现代工农业生产快速发展的重要技术支撑和高新技术之一。全息CT测量更是其中发展最为迅速、应用最为广泛的技术之一，而CT三维重建无疑是全息CT测量分支的重要组成部分。 CT重建在非医学领域，由于被测量的物场具有作用时间短、作用域小等特点，从而加大了难度。一方面，因为作用时间短，不可能有充足的时间使仪器旋转或使被测物场旋转来全方位扫描，只能固定几个方位的探头同时进行测量；另一方面，由于物体被部分遮挡或作用域小，使观测方位受到限制，也只能在测量中用少量的探头。这就相应地产生了少数投影重建问题和有限角度重建问题。虽然已有不少人研究此类“非完全数据”的图像重建，但效果都不太理想。此外考虑到成本因素，也只能用少数几个探头，这就是说，在保证一定重建精度的情况下，希望尽量减少投影方向数量，加快重建速度，以达到实时测量的目的。 本文在大量文献检索的基础上，吸收总结和利用了国内外迄今发展的CT技术、光学测量、图像处理和信息技术的成果，主要借鉴最新的投影方向数的选取及采样范围的选取对测试场重建的影响的相关理论知识，简要讨论了全息CT测量原理、图像重建原理，利用计算机对轴对称介质折射率变化的全息CT干涉条纹进行模拟，然后利用计算机对模拟的轴对称场进行重建，将重建结果与被模拟的轴对称场进行比较，检验误差并简单分析所用重建算法的不足，并以轴对称介质——白炽灯泡的实测全息干涉图作为应用实例，运用此算法计算了某几个截面的折射率分布。 理论及数值实验研究均表明，当折射率场的边界不为零时，使用环带法对轴对称场的重建与实际场的分布会有很大的偏差。因此，如果不加分析地用环带法来重建轴对称场，对实际问题将产生较大偏差。 论文研究了两种有限投影方向的非轴对称场的CT重建算法——代数重建法和联合代数重建法，并用VC++程序模拟实现了折射率分布为双高斯函数的场的正向投影及重建过程，并对所用算法的重建精度进行了分析。 对代数重建法和联合代数重建法的思想根源以及由此而导致的性能上的差异进行了研究分析，提出了基于代数重建法的改进算法，该算法将相邻的像素综合考虑，对像素格子进行线性插值，提高了迭代计算的收敛速度；提出了基于联合代数重建法的改进算法，该算法将穿过像素格子的光线长度和像素灰度值综合考虑进误差修正式，有效抑制了代数重建法和联合代数重建法都具有的边缘效应，使得重建精度大大提高，即使在少数投影有限角图像重建中(本文选择投影方向数仅为4个)，通过选择合适的投影方向，也能达到最大误差不超过5％，平均误差不超过1％的重建效果。

目录

文摘

英文文摘

昆明理工大学学位论文原创性声明及关于论文使用授权的说明

第一章绪论

1.1 CT概论

1.2国内外研究概况

1.3本论文的主要研究内容及意义

第二章全息干涉原理

2.1全息术原理

2.2离轴全息的记录与再现

2.3全息干涉法

2.4实时全息干涉法

第三章图像处理技术

3.1图像处理技术概述

3.2图像重建

3.3傅立叶变换重建原理

第四章轴对称场的重建

4.1轴对称场重建原理

4.2干涉条纹的判读

4.3轴对称场光学CT重建

4.4小结

第五章非轴对称场的重建

5.1计算机图像重建算法

5.2级数展开法的基本概念

5.3生成函数的选择

5.4超定方程求解法

5.5代数重建法及其改进

5.6联合代数重建法及其改进算法

第六章结论

参考文献

致谢

附录硕士期间发表论文