第1章 绪论
1.1 问题的研究背景及现状
1.1.1 奇异微分方程周期解的研究现状
1.1.2 脉冲奇异微分方程周期解的研究现状
1.1.3 奇异微分方程同宿解的研究现状
1.2 本文的主要工作及内容安排
第2章 准备知识
2.1 重合度理论
2.2 变分原理
2.3 分段伪概周期
2.4 图论
第3章 奇异微分系统周期解
3.1 引言
3.2 高阶奇异方程周期解
3.2.1 主要结论
3.2.2 举例
3.3 高阶奇异中立型方程周期解
3.3.1 主要结论
3.3.2 举例
3.4 奇异非牛顿流体方程周期波解
3.4.1 问题的产生
3.4.2 主要结论
3.4.3 举例与数值模拟
3.5 奇异p(t)-Laplacian方程周期解
3.5.1 问题的产生
3.5.2 主要结论
3.5.3 数值模拟
3.6 耦合奇异系统周期解
3.6.1 问题的产生
3.6.2 主要结论
3.6.3 举例
3.7 本章小节
第4章 脉冲奇异微分系统周期解
4.1 引言
4.2 脉冲奇异方程周期正解
4.2.1 问题的产生
4.2.2 主要结论
4.2.3 举例
4.3 脉冲奇异微分方程伪概周期解的存在稳定性
4.3.1 问题的产生
4.3.2 伪概周期解的存在性
4.3.3 伪概周期解的稳定性
4.3.4 举例
4.4 本章小结
第5章 奇异微分系统同宿解
5.1 引言
5.2 二阶奇异非自治系统同宿解
5.2.1 问题的产生
5.2.2 主要结论
5.3 奇异非牛顿流体方程孤立波解
5.3.1 问题的产生
5.3.2 主要结论
第6章 总结与讨论
6.1 全文总结
6.2 研究展望
参考文献
致谢
附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录
附录 攻读博士学位期间参与的科研项目
声明
