氦-3状态方程及热物理性质研究

摘要

氦-3是氦的稳定性同位素之一，十分稀缺昂贵。氦-3以其独特的热物理性质在基础物理、低温工程、空间科学、核聚变等高科技领域有着重要应用：比如利用氦-3／氦-4稀释制冷或氦-3绝热压缩制冷获取mK级低温；利用氦-3的超流性搜寻宇宙反物质和暗物质；利用氦-3的核磁矩实现超极化核磁共振成像；氦-3作为重要热核反应原料等等。这些应用大多需要氦-3热物性数据的支持。虽然有关氦-3的热物性测量和理论研究在过去50年已大量开展，但是其宽范围热力学状态方程、完整的热力学数据图表以及热物性计算程序一直处于空缺状态。为了解决这个制约氦-3各项应用获得进一步发展的瓶颈，本文以研究氦-3相平衡曲线和流体区热力性质及状态方程为目标，开展了以下工作： 1．氦-3热物性实验数据的总结和处理 具有足够数量的参考数据是发展任何经验型或者半经验型状态方程的必要前提。历时四年多的文献调研工作收集了大量有关氦-3的pvT、定容比热容、定压比热容、声速、焓、熵、膨胀系数、压缩系数、汽化潜热、第二和第三维里系数、焦耳─汤姆森系数、热导率、粘度和表面张力等热物性的实验测量值和理论计算值，形成了可编辑查找的电子参考数据库，包含单位制、温标、出处和年代等详细信息。出于连续性和统一性考虑，对收集到的氦-3参考数据进行了单位制和温标转换、数据筛选和权重分配。利用处理后的参考数据进行数值插值计算，获得了相应范围内的氦-3温熵图和压焓图。 2．氦-3饱和曲线特征方程 研究了氦-3在气─液相平衡曲线上的热力学性质，包括饱和蒸气压、饱和密度、汽化潜热、比热容以及焓和熵等。提出了0.003K～临界点3.3157K温区的高精度氦-3蒸气压方程和饱和密度方程。前者不仅精确定义了饱和曲线上的蒸气压─温度依赖关系，而且为当前采用的国际温标（ITS-90）在极低温段的扩展提供了理论依据；后者采用无量纲形式，同时适用于饱和曲线液体侧和蒸气侧，突破了其它流体同类方程的温度适用下限。 3．氦-3熔化曲线特征方程 从宏观实验测量和微观原子作用机理、统计理论相结合的角度出发，提出了0.001K～30K大 温区内统一而不是分段的氦-3熔化压力和密度方程。发现氦-3熔化压力和熔化密度之间存在极大的相关性和相似性，两者一起准确地界定了固－液相变边界。同时研究了熔化曲线上膨胀系数、压缩系数、比热容、熵以及声速等性质。 4．氮-3热力学状态方程框架 在经典热力学理论的指导下，引入量子力学理论，构建了氦-3的全新热力学状态方程框架。以亥姆霍兹（Helmholtz）自由能为出发点和中间参量，可以推导得出其它任何热力学状态性质的表达式，从根本上保证了热力学连续性和一致性。对氦-3的不同区域（包括不同相区以及同一相区内以物质密度高低划分的不同区域）进行了明确的定义，为有针对性地确定方程形式以及根据实际需要调节方程性能提供了高效的方法。将热力学框架应用于临界点以下的正常液体区域，提出了能精确描述0.1K到临界点3.3157K温区正常液体氦-3的pvT、比热容、声速、焓、熵等热力性质的具体状态方程。 5．基于德拜声子模型的氮-3状态方程 在热力学状态方程框架体系内，突破传统思想将晶体德拜比热容模型应用于低温流体，发展了同时适用于一般可压缩液相和气相的氦-3流体热力学状态方程。该方程包含了基本的德拜比热容函数、临界点特殊行为、饱和蒸气压和密度特性、熔化压力和密度特性、流体压缩性、低密度第二和第三维里系数、以及量子费米流体在1K以下的比热容－温度线性关系等等物理信息。该方程集各专用方程于一身，避免了采用多个方程的复杂性和连接的困难，它可用于计算0.01K到300K（甚至1500K）宽范围内所有的氦-3热力学状态性质，计算误差一般在1％以内。这是国内外首个高精度、宽范围的氦-3通用状态方程，填补了该领域研究的空缺，也为今后低温流体热物理性质研究提供了新的理论思路。基于该氦-3通用状态方程，开发了用于计算宽范围内氦-3热物硅的计算机软件He3Pak。利用该软件，可以方便地选择输入输出参数的种类、组合和单位制以完成绝大部分氦-3热力学性质的计算，以满足实际应用的需要。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：主要符号表

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第一章绪论

第二章氦-3实验数据总结及处理

第三章氦-3饱和曲线特征方程

第四章氦-3熔化曲线特征方程

第五章氦-3状态方程热力学框架

第六章基于德拜声子模型的氦-3状态方程

第七章全文总结

参考文献

附录一攻读期间的研究成果

附录二参与科研项目与成果、获奖与荣誉称号、参加国际会议

致谢