支持向量机在先进控制中的应用研究

摘要

本文主要研究支持向量机(SupportVectorMachine，简称SVM)在先进控制中的若干应用。SVM是由Vapnik等人于上世纪末提出的一种全新的学习机器，它是统计学习理论(StatisticalLearningTheory，简称SLT)的核心部分，建立在结构风险最小化原则基础上。SVM的基本思想就是通过非线性内积核函数将线性不可分的低维空间数据映射到一个线性可分的高维特征空间，在这个特征空间中进行分类或回归拟合。SVM最终归结为一个凸优化问题，它的解是在其对偶空间求取的，是全局最优的。SVM在解决小样本、非线性系统辨识与控制中表现出了许多特有的优势。本文对SVM进行了基本的概述，研究了其在先进控制领域中的若干应用。 本文的主要贡献如下：1.介绍了统计学习理论研究的基本问题，回顾了SVM的基本概念和数学表达。主要从SVM的算法，SVM在系统辨识与控制中的应用方面对国内外研究现状进行了分析和阐述； 2.针对传统的基于脉冲响应和阶跃响应实验的非参数模型辨识问题，提出了基于线性核函数SVM的非参数模型辨识方法。这种方法不需要专门的脉冲或阶跃测试，只需根据生产数据或随机的测试数据就可以高精度地黑箱辨识得到系统的脉冲响应系数和阶跃响应系数。在此基础上提出了基于线性核函数SVM的模型算法控制(SVM_MAC)和动态矩阵控制(SVM_DMC)技术，通过预测控制的机理，最小化滚动时域下的二次型目标函数，得到控制律的解析表达式； 3.针对输入输出型弱非线性系统，提出了基于线性核函数SVM的单步和多步模型预测控制的结构和算法。在利用线性核函数SVM进行系统辨识的基础上建立预测模型，引入反馈校正和滚动优化技术，通过预测控制的机理推导出了滚动时域目标函数下单步和多步预测输出的控制律解析表达式； 4.针对输入输出型非线性系统，利用2次多项式核函数SVM杰出的非线性拟合能力，根据实验数据或生产数据辨识得到SVM预测模型，引入反馈校正和滚动优化技术，将对应的二次型优化目标函数最终转化为一个带有模型输出等式约束和控制变量有界约束的优化问题，采用卡丹公式，得到滚动时域下全局最优的单步预测控制律解析表达式。对于多步预测问题，我们讨论了两种情况，一是预测时域和控制时域相等的情况，在这种情况下，我们通过求取一系列一元三次方程而获得解析的控制律表达式；另外在更普遍的预测时域大于控制时域的情况下，采用寻优算法获取次优的控制律； 5.利用SVM对函数逼近的能力，提出了基于SVM的正模型和逆模型辨识方法，分别采用2次多项式核函数和高斯RBF核函数，利用训练数据对线性和非线性系统进行黑箱辨识，建立系统的正模型和逆模型。同时，提出了基于SVM逆模型和正模型的内模控制方法； 6.针对间歇式微生物发酵过程，提出了基于SVM的生物质浓度软测量方法，为生物发酵优化控制的进一步研究提供了一条新的路子； 7.最后对全文进行了概括性总结，并指出了有待进一步研究的方向。

目录

文摘

英文文摘

致谢

第一章绪论

第二章基于线性核函数SVM的非参数模型辨识及其预测控制

第三章弱非线性系统基于线性核函数SVM的模型预测控制

第四章基于2次多项式核函数SVM的非线性模型预测控制

第五章基于SVM的直接逆模型辨识与内模控制

第六章SVM在微生物发酵过程软测量中的应用

第七章总结与展望

参考文献

附录