四面体体数据高效可视化技术研究

摘要

体可视化能有效展示三维数据场中有意义的结构或信息，被广泛应用于三维医学影像分析、地质数据可视化和流体计算仿真等领域。常规的体数据结构可分为两类:规则数据和不规则数据。规则体数据常常用三维数组表示，在等间距的网格点处进行采样。这种数据虽然表示简单、操作容易，非常适合处理均匀的数据场。但是大部分物理模拟计算（如计算流体力学或偏微分方程求解）生成的三维数据场分布极不均匀，如果采用规则数据表示，将会产生精度问题和极大的存储冗余。因此这类不规则体数据采用多面体或其他不规则数据单元来表示，其中最常见的是四面体。三维数据场的不规则体表示提高了表示精度，降低了存储需求，同时也增加了在计算和绘制方面的代价。如何提高绘制效率，如何提高绘制结果的精度，是不规则数据体绘制的两个主要挑战。针对这两个问题，本文做了一系列的改进和提高，具体如下:
　　 规则数据的组织方式比较简单，利于并行，而且不需要求交计算，可以节省大量的计算代价。因此将不规则数据规则化是提高性能的最直接的解决方案。已有工作将基于四面体的体数据被转换为八叉树结构，使用基于纹理的方法完成绘制。但是当不规则数据比较精细的时候，就会造成八叉树的层次比较深，极大地增加数据存储和绘制查找时间。针对这个问题，本文提出了一种双结构化的解决方案。处理结果为使用GPU的两个纹理结构。这种结构即节省空间，又能充分地利用GPU，提高绘制的效率。
　　 规则化是一种精度有损的方法。因此本文的主要工作是关于直接可视化不规则体数据，代表性方法是投影法，而其中的效率瓶颈在于逐帧实施的四面体单元的排序操作。采用四面体重心深度值进行排序，将几何排序转换成浮点数排序，简单方便。目前这种排序都是采用一些已有的通用方法，而本文考虑到四面体数据在空间上的连贯性。预计算不同采样视点下，四面体集合在不同深度区间上的分布。绘制时保证四面体集合快速地划分到对应区间上独立排序，各区间负载均衡。实验证明，本文的方法极大地提高了重心排序的效率。
　　 重心排序的方法是不精确的，在有些情况下会产生顺序错误，从而导致错误的绘制结果。基于精确遮挡关系的排序可以解决这个问题，但对并行提出了极大的挑战。本文采用分层的方式实现并行化的目的，但在确定层次的顺序时依旧受到串行处理的困扰。物理切割可以打破层间的顺序性，本文将四面体数据组织到一个空间k-d树的结构中，将处于分割面上的四面体进行切割，每个节点内的四面体单独排序。极大地提高了排序的效率。但物理切割的计算代价比较大，预处理时间较长，数量上的增加也带来了存储和绘制方面的压力。本文进一步改善了该方法，提出一种逻辑切割的方式。即在逻辑上将数据划分到不同的深度区间，但不进行真正的切割，绘制时只是对相应区间范围内的部分进行积分。实验证明，这种方法在不增加存储压力情况下极大的提高了精确排序的效率。
　　 除了排序效率的问题，绘制结果质量的提高也是不规则数据体绘制的一个重要方面。当前的方法大都是假设数据在四面体内部是线性分布的，表达的精度有限。本文将数据采用7方向盒样条函数进行了重构，建立了高次连续的数据场。然后在数据场中提取二次四面体，采用有限元的方法绘制了基于二次插值函数的结果。实验结果显示，基于二次插值函数的绘制结果不仅绘制精度更高，而且能够强化特征、显示更多的模式、消除四面体之间的裂缝。极大地提高了绘制质量。
　　 本文工作集中在不规则体数据的可视化。具体方法分为两大类，一是将不规则数据转换为规则数据再绘制;二是在不规则数据上直接进行体绘制。本文在第一类方法中主要提出一种双结构化的架构，保证存储容量和绘制精度的平衡。而在第二类方法中，基于四面体投影法，提出了一个完整的框架。在这个框架下，将排序过程和绘制过程分开。先利用体数据的空间连贯性改进了不精确排序的效率;然后分别用物理分割和逻辑分割两种方法降低了精确排序的时间。在绘制方面，将原有的线性分布的数据进行了重构，采用二次插值函数提高了绘制的精度。整个系统比较完善，既有绘制效率的提高，又有绘制质量的改善。对科学计算结果的特征识别和提取带来了极大地帮助。大量实验证明了本文方法的可靠性。