改进的RSA算法实现研究

摘要

根据计算机安全技术的要求和人们应用的需求,各国提出许许多多加密的算法。RSA算法被全球公认为是最优秀的加解密密码算法之一,不仅可以进行加密,还可以用来进行数字签名和身份验证。按照RSA加密算法的理论,需要对每一个数据进行c=me(modn)的计算。为了提高加解密算法的安全性,加密密钥e的取值不能过小,这样在加解密过程中就需要耗费足够的时间进行大数模幂乘的运算。在此基础上人们提出了各章实现RSA算法的改进算法,比如SMM、滑动窗口取幂算法等。本文提出了一种新的快速RSA算法,该算法是基于乘同余对称特性SMM算法的改进,在SMM算法的基础上对迭代运算步数进一步减少得到的。本文提出了一种组合算法,即在传统的RSA算法与滑动窗口取幂算法优化结合的基础上再进一步组合SMM算法,从而进一步提高加密解密的速度;最后采用本组合算法开发了一个简单的文件加、解密软件,可以用于文件加密,也可以用于文件解密操作。可以由用户输入或者随机产生密钥对,以供用户选择使用。如果要执行加密操作,可以让程序随机产生密钥来使用(也可以自行指定)。解密操作时则必须由用户输入解密密钥。用输入的密钥对文件进行加密或解密运算,得到加密后的文件或者还原出原来的文件。

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状

1.2.1 国外安全数据信息的动态

1.2.2 我国数据信息安全产业的现状及数据信息安全存在的隐患

1.3 本文的主要工作

1.4 本文的组织结构

第二章 RSA 大数模幂乘密码体制

2.1 密码体制的构成

2.2 密码体制的分类

2.2.1 古典密码体制

2.2.2 对称密码体制

2.2.3 公钥密码体制

2.3 密码学的数学基础

2.4 RSA 大数模幂乘的应用

2.4.1 RSA 加密算法

2.4.2 RSA 数字签名算法

2.5 RSA 大数模幂乘的参数

2.5.1 确定模数 n

2.5.2 加密密钥 e 的选取

2.5.3 解密密钥 d 的选取

2.6 大数模幂乘 RSA 的安全性

2.6.1 安全性原因的分析

2.6.2 分解模数 n 攻击

2.6.3 明文部分数据信息安全性

2.7 大数模幂乘 RSA 的速度

2.8 本章小结

第三章 RSA 大数模幂乘算法的研究

3.1 传统 RSA 大数模幂乘算法

3.1.1 二进制算法

3.1.2 算法分析

3.2 基于乘同余对称特性的快速 RSA 算法

3.2.1 SMM 算法

3.2.2 改进的 SMM 算法

3.2.3 改进算法的速度分析

3.3 滑动窗口取幂法

3.3.1 滑动窗口取幂法设计思想

3.3.2 滑动窗口算法设计

3.3.3 滑动窗口算法分析

3.4 本章小结

第四章 模幂乘组合算法的实现与应用

4.1 模幂乘组合算法的实现

4.1.1 组合算法的分析

4.1.2 组合算法的实现过程:

4.1.3 组合算法流程

4.1.4 性能分析

4.2 一个文件加密软件的设计与实现

4.2.1 软件的设计

4.2.2 软件的工作流程

4.2.3 软件的模块结构

4.2.4 软件实现

4.3 加密软件的测试

4.3.1 测试环境

4.3.2 测试方法、结果

4.4 本章小结

第五章 结论

致谢

参考文献