六比特最大纠缠态的量子隐形传态方案研究以及GHZ态叠加的公共纠缠分析

摘要

在过去的几年中，量子纠缠理论在量子信息科学领域提供了许多有趣的应用。就比如说，量子隐形传态、量子密集编码、量子秘密共享、量子克隆等等。两个或者两个以上的粒子间的纠缠是量子力学中最有趣的研究对象。近些年来，已经有一些物理学部门提出产生量子纠缠的方法。秘密共享是一个通信任务的总称，要想实现量子信息的传送，其中的一个参与者（发送者）就必须与其他多个参与者共享信息，而且要彼此配合协助才能迫使接收者重建信息。在量子信息分裂过称中，一个量子信息（一个量子态）是要被分割并分发给各个不同的参与者的。量子信息分裂或者说量子态共享是经典秘密共享方案在量子方案中的概括。第一个提出量子信息分裂概念的人是Hillery等。自从那时候起，许多其他方案相继被提出，甚至至今关于量子信息分裂科学依然备受关注。
　　量子纠缠是量子信息应用中量子通信和量子计算的一个关键因素。特别的，量子纠缠可以被用来作为一种量子资源执行一些数据计算和信息处理任务，其中包括对一个未知量子态的隐形传送。对这种量子现象的分析可以让我们更好地了解量子力学框架的结构。因此，重要的是要找出量子态的纠缠特性分类和量化的方式。利用局域不变性来描述纠缠特性的方法是本文的核心。在这种情况下，根据 LU等价和更多普遍的转换方式，比如说随机局域操作和经典通讯（SLOCC），已在文章中被广泛地研究。
　　本文主要介绍两方面内容。首先，提出一个通过使用六粒子的最大纠缠态作为量子通道来分裂两量子比特混态的方案。首先Alice执行两个bell基测量并且宣布测量结果，同时分配Charlie(Bob)来重建未知的初态。如果控制者Bob(Charlie)同意帮助 Charlie(Bob)获得初态，他们就在各自的量子比特上执行单粒子测量。在发送者对粒子执行 Bell基测量以及合作者对粒子执行单粒子测量之后，通过运用适当的幺正算符，接受者可以重建发送者信息的初始状态。
　　其次，我们使用n比特纠缠度作为一个纠缠的测量来研究偶数n量子比特GHZ态间的叠加态。我们展示了GHZ态的正交基通过SLOCC不变性可以分为两部分。在同一部分中，任意两个GHZ态叠加态的表达形式被给出，当叠加系数是实数的时候，叠加态的n比特纠缠度是不变的。另外，在不同部分中，如果是不同部分的叠加态，我们将得到一个不同表达形式。

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1 引 言

1.1 量子信息科学的发展进程

1.2 论文选题的目的、意义及论文的主要内容

2 量子纠缠理论

2.1 量子纠缠的基本概念

2.2 量子纠缠的应用

2.3 GHZ 态的基本概念

2.4 本章小结

3 量子隐形传态理论

3.1 Bell基

3.2 Bennette等量子隐形传态方案的理论分析

3.3 单粒子受控量子隐形传态的基本方案

3.4 量子信息分裂

3.5 本章小结

4 以六粒子的最大纠缠态作为量子通道进行量子隐形传态

4.1 通过六比特最大纠缠态来分裂量子信息

4.2 方案创新点说明

4.3 本章小结

5 GHZ 态叠加的公共纠缠分析

5.1 理论动态与理论概要

5.2 局域酉变换与局域操作和经典通讯

5.3 SLOCC 不变性和 n 比特纠缠度

5.4 GHZ 态的叠加

5.5 结论

5.6 本章小结

6 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

在读期间发表的论文

致谢