非均匀色散介质透射散射方法研究

摘要

FDTD（Finite Difference Time Domain）方法是电磁计算领域的一种非常重要的方法，它基于蛙跳方法求解麦克斯韦方程组的微分项。作为一种时域方法，FDTD被广泛应用于研究非均匀色散媒质对电磁波的透射、散射作用。
　　随着人们对电磁问题研究的不断深入，计算模型的空间尺寸不断增大，复杂程度不断升高。由于courant稳定性条件和数值色散的限制了时间步长和空间步长的选取，这些复杂电磁的计算时间和内存占用也随着网格数目而增加。进而，本文在非均匀色散媒质的计算中引入了非均匀网格技术以及并行计算技术来缩短计算时间、减少内存使用。
　　本文首先阐述了FDTD领域的重要原理，对于信号源、吸收边界做了介绍。并通过金属、介质、金属-介质复合目标的散射验证了远场外推的准确性。针对非磁化等离子体、磁化等离子体，给出了PLRC方法的详细推导，并计算了分层、非均匀的非磁化等离子体、磁化等离子体的透射、散射问题。
　　接着，针对非均匀网格方法，本文介绍了亚网格技术和缓变网格技术。将缓变网格技术引入到非均匀色散介质的计算当中，并给出了详细的推导。接着，通过求解双层、四层非均匀等离子体球的散射特性，验证了缓变网格方法的数值准确性。之后给出了缓变网格方法和均匀网格方法在计算时间、消耗内存上的对比，很好的体现出该方法的有效性。
　　最后，本文介绍了并行技术中的MPI方法和OpenMP方法。再简单对比两种方法后，详细的讨论了OpenMP方法以及在非均匀色散介质介质上的应用。通过求解三层、五层非均匀等离子体立方体的散射特性，验证了OpenMP技术使用到色散媒质计算中的可行性。之后，通过并行深度、并行结构、并行调度的三个方面分别计算，详细讨论了并行性能的改善。

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第一章 绪 论

1.1 时域有限差分（FD-TD）方法的发展历史

1.2 色散媒质的时域有限差分（FD-TD）处理

1.3 不均匀网格的技术发展

1.4 时域有限差分（FD-TD）方法的并行计算

1.5 本文工作及内容安排

第二章 FDTD方法的理论基础

2.1 Maxwell方程及Yee元胞

2.2 稳定性和数值色散

2.3 激励源

2.4 吸收边界条件

第三章 FDTD方法处理散射问题

3.1 平面波引入

3.2 近场远场外推

3.3 三维目标散射算例

第四章 非均匀色散问题

4.1 色散介质介绍

4.2 色散目标的PLRC方法

4.3 各向异性色散介质的PLRC方法

4.4 非磁化等离子体数值算例

4.5 磁化等离子体数值算例

第五章 非均匀网格

5.1 引入非均匀网格技术的原因

5.2 亚网格技术

5.3 缓变网格技术

第六章 并行FDTD

6.1 并行技术介绍

6.2 MPI并行技术

6.3 OpenMP并行技术

6.4 OpenMP-FDTD方法

6.5 算例验证

6.6 并行性能改善

第七章 总结与展望

7.1 全文工作总结

7.2 工作展望

致谢

参考文献

作者攻读硕士学位期间取得的研究成果