三维网格去噪滤波器设计及研究

摘要

网格去噪是三维图形处理中的一个基础问题,对这一问题的研究不仅对网格本身的处理有着重要的意义,对信号处理本身的意义也是非常重要的。本文设计了三种新的滤波器,并且深入的讨论了各向异性滤波器的一些特性。通过和前人算法的比较,我们提出的滤波器体现了其快速、体积保持和误差小的特点。我们特别探讨了各向异性滤波器和混沌的联系,并且解释和探讨了三网格滤波器中和混沌密切相关的一些现象。混沌理论可以用于解释很多用传统的数学无法解释的现象。在本文中我们也试图用混沌理论解释一个在三维滤波中一个有趣的现象:分岔。在此基础之上,我们又进一步分析了去噪的本质。对于其中一种滤波器对,我们给出了另一种解释:信度扩散。通过将这一理论和之前的滤波器结合分析,我们将滤波从另一个新的角度给出了解释。因为我们将滤波和混沌以及信度分析联系了起来,我们也做出了信度分析和混沌有着密切联系的假设。

目录

摘要

Abstract

第一章 引言

1.1 噪声

1.2 混沌

1.3 各向异性滤波

1.4 信度扩散

1.5 回波滤波器和滤波器对

本章小结

第二章 相关的研究

2.1 双边滤波器

2.1.1 高斯滤波器

2.1.2 从高斯滤波器到双边滤波器

2.2 图形中的双边滤波器

2.2.1 迭代的双边滤波器

2.2.2 非迭代的双边滤波器

2.3 图形中其他各向异性滤波器

2.4 各向同性滤波器

2.5 体积问题

本章小结

第三章 新算法设计

3.1 误差定义

3.2 设计新的滤波器估计方法

3.3 信度估计与回波滤波器

3.4 结合两种滤波器

3.5 混沌特性分析

3.6 基于顶点法向量的权重

3.7 一种特殊的滤波器对

3.8 实验结果与分析

3.9 实验细节

3.9.1 邻域的选择

3.9.2 模拟噪声与现实中的噪声

第四章 实验结果比较

4.1 双边滤波器

4.2 使用滤波器对的结果

4.3 使用基于法向量的权重所产生的结果

4.4 基于相似度的加权平均（SBA）

4.5 滤波中各要素的比较

4.6 滤波器中的自组织现象

全文总结

1 主要结论

2 研究展望

参考文献

符号与标记（附录1）

致谢

攻读硕士学位期间已发表或录用的论文

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