近年来金融衍生产品获得迅猛发展，期权问题引起国内外数学家，金融学家的广泛重视．要对风险进行有效的管理，就必须对金融衍生产品进行正确的估价。如何确定金融衍生产品的公平价格，是其合理存在与健康发展的关键．而在所有衍生产品的定价中，期权定价的研究最为广泛。这是因为：与其他衍生产品相比，期权易于定价；许多衍生产品可表现为若干期权合约的组合形式；各种衍生产品的定价原理是类似的，有可能通过期权定价方法找到一般衍生产品的定价理论。1973年，Fischer Black和M．Scholes发表了名为The Pricing of Options and Corporate Liabilities的论文，提出了具有划时代意义的期权定价模型一Black—Scholes模型，并得到欧式期权定价的解析表达式。R．Merton随后在Theory of Rational option Pricing中对Black和Scholes的结论作了进一步推广。这两篇文章奠定了期权定价模型的基础。从此，关于期权定价的理论和实证研究得到迅速发展。但是，在许多Black—Scholes模型推导过程中总假定借贷利率相同（均为无风险利率），故无法从Black—Scholes公式中看出借贷利率各自对期权价格的影响，而实际情况中借款利率未必都等于贷款利率（无风险利率）。 本文在假定借款利率大于或等于无风险利率，并且股票的期望收益率，波动率和红利率均随时间变化的情况下，利用倒向随机微分方程给出了欧式看涨和看跌期权的定价公式。从而看出借贷利率各自对期权价格的影响，并获得欧式看涨和看跌期权的平价关系．然后将得到的结论应用于欧式外汇期权定价，并做参数灵敏度分析。本研究分为六个部分：第一章引言主要介绍了问题提出的背景和前人得到的一些结果；第二章回顾了经典意义下，借贷利率均为无风险利率情况下的Black—Scholes模型；第三章建立模型并引入相关引理；第四章要结果及其说明；第五章将前面得到的相关结论应用于外汇期权定价，得到显式解；第六章对得到的定价公式做参数灵敏度分析。
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