基于匹配追踪的激发荧光断层重建算法研究

摘要

光学分子影像是一种新兴的分子影像技术，它具有无创性，无放射性，灵敏度高，成像速度快，成本低等优点，近年来在理论与实际应用方面发展都很迅速。然而，生物体内部光源经过组织的散射和吸收，传播到动物体表，产生的二维表面荧光只能提供二维定性信息，不能反映其深度信息。因此，许多研究者致力于开发光学断层成像系统和算法，用以重建出动物体内目标光源的三维分布。与传统的二维光学成像方式不同，光学断层成像技术可以实现在三维空间中分子活动进行无创的监测，这种低成本的实时检测技术迅速成为光学分子影像的热门研究领域之一。但是由于重建模型与重建方法方面的问题，实际问题中重建算法的鲁棒性与精确度存在不足，需要在这两个方面作进一步的探索研究。
　　本文针对激发荧光断层重建算法的鲁棒性与精确度这个问题进行研究，充分利用了组织中荧光光源的稀疏性先验信息，并基于贪婪策略的匹配追踪算法框架，提出了一种新的稀疏度自适应的相关熵匹配追踪重建算法，极大的提高了重建算法的鲁棒性与精确度，并使用数值仿真实验与在体实验对算法做了详细的验证。
　　本文工作主要包括以下几点:
　　1.激发荧光断层重建前向问题求解与逆问题建立。考虑光在生物体内的传输规律，根据辐射传输方程建立光传输模型，因为近红外光在生物组织内高散射，低吸收的特性，使用一阶球谐近似，将辐射传输方程简化为扩散方程，然后利用有限元方法，并考虑方程的边缘条件，将扩散方程转化为以矩阵形式表示的方程组。此方程即为后文所需求解的目标方程组。基于贪婪策略的正交匹配追踪算法在重建问题中的应用。上述目标方程组为病态方程，要获得稳定且精确的数值解十分困难。为降低问题的病态性，考虑重建目标相比整个求解空间的稀疏特性，在方程组中加入稀疏先验信息。相对于显式的添加正则化项的方法，我们采用贪婪策略来实现解的稀疏性。基于正交匹配追踪的改进算法提出一种新的基于相关熵匹配追踪的鲁棒重建算法。
　　2.基于相关熵匹配追踪的激发荧光断层重建算法研究。传统匹配追踪算法在迭代过程中，大多使用均方误差准则来估计每次迭代的误差变化，这隐含的前提条件是要求误差符合高斯分布，在误差不符合高斯分布的情况下，算法的性能将会有很大的代价。鉴于此，我们提出了基于相关熵匹配追踪重建方法，算法对误差的分布不做任何假设，可以较好的处理高斯误差与非高斯误差。
　　3.数值仿真实验及动物在体实验验证。为了验证算法的鲁棒性与精确度，我们设计了双光源的数值仿真实验，通过对仿真模型添加不同类型和水平的噪声，定量地分析不同算法的性能。实验结果表明我们的方法能更好的处理高斯与非高斯噪声污染下的数据，算法在鲁棒性与精确度方面比传统的匹配追踪算法更具优势。随后为了验证算法在在体实验中的有效性，我们设计了小动物在体干细胞示踪实验，实验结果证明我们的方法在重建动物体内的干细胞分布的精确度方面达到最优。

目录

声明

摘要

1．1 研究背景及意义

1．2 激发荧光断层重建算法研究现状

1．3 本文的创新

1．4 本文的组织结构

第2章 激发荧光断层重建前向问题求解与逆问题建立

2．1 引言

2．2 光在生物组织内的传输模型

2．2．1 辐射传输方程

2．2．2 扩散方程

2．3 基于有限元方法的逆向问题建立

2．4 本章小结

第3章 基于贪婪策略的正交匹配追踪算法在重建问题中的应用

3．1 引言

3．2 稀疏先验信息在重建问题中的应用

3．2．1 显式的稀疏正则化项

3．2．2 基于贪婪策略的稀疏重建

3．3 基于正交匹配追踪算法的FMT重建

3．4 本章小结

第4章 基于相关熵匹配追踪的激发荧光断层重建算法研究

4．1 引言

4．2 算法提出动机与主要思想

4．3 稀疏度自适应的相关熵匹配追踪算法

4．4 本章小结

5．1 引言

5．2 数值仿真实验

5．2．1 数值鼠仿真实验模块

5．2．2 抗噪仿真实验设计与评价准则

5．2．3 仿真实验结果与分析

5．3 在体干细胞示踪实验

5．3．1 实验设计与数据采集

5．3．2 数据处理方法

5．3．3 实验结果分析

5．4 FMT重建算法分析与讨论

5．5 本章小结

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

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