一维量子体系的基态特性

摘要

一维关联量子体系在凝聚态物理中占有很重要的地位，尤其是对于高温超导及一些有机导体特性，能够借助该系统来研究。相比平均场理论和能带论，Hubbard模型能够更好地研究低维关联体系中的量子涨落和电子关联效应。在这篇论文中，我们对弱耦合区域的一维电子体系特性进行了理论研究。在传统Hubbard模型基础上，我们对电子浓度为三分之一填充情况下的模型进行了拓展，此时模型所考虑的相互作用包括电子的在位作用、最近邻库仑作用和自旋交换作用。我们应用了玻色化方法和重整化技术，预测了可能发生的量子相变行为。我们通过计算序参量和关联函数，确定了基态中主导的量子相态。研究表明，模型基态相图由电荷密度波、自旋密度波、三重超导态和单重超导态组成。同时，我们对比了半满填充和非半满填充下的基态相图。研究结果有助于对一维扩展赫伯德模型有着更进一步理解。

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1 绪论

2 玻色化简介

2.1 玻色化技术简史

2.2 玻色化思想

2.3 玻色化公式

2.4 玻色化例子

3 重整化群分析

3.1 重整化群的发展与思想

3.2 重整化群方程

4 Hubbard模型

4.1 Hubbard模型简介

4.2 Habbard模型的玻色化及重整化群分析

5 三分之一填充下的一维t-U-V-J模型的量子相图

5.1 一维扩展Hubbard模型

5.2 三分之一填充下模型的玻色化及重整化群分析

5.3 三分之一填充下的基态相图

5.4 半满填充的模型分析

5.5 小结

6 总结

7 附录

参考文献

攻读硕士学位期间所做的工作

致谢

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