树与它的公共邻点图之间的Wiener指标的差

摘要

一个连通图的W iener指标被定义为所有无序顶点对之间的距离的和.如果G是一个简单图，那么con(G)是图G的公共邻点图，它们有相同的顶点集，并且在图G里，对于任意两个顶点之间有一个公共的邻点，则在图G的公共邻点图con(G)里这两个顶点是相邻的.本文我们得到了树和它的公共邻点图之间的W iener指标差的下界和上界.
　　本文主要研究了树与它的公共邻点图之间的Wiener指标的差，基本结构如下：
　　在第一章中，主要介绍了树图的Wiener指标和它的公共邻点图的Wiener指标的定义、研究背景、以及文中所需的基本概念.
　　在第二章中，我们重新证明了定理：树的Wiener指标小于等于路的Wiener指标.
　　在第三章中，我们研究了树以及它的公共邻点图的Wiener指标，并且获得了树与它的公共邻点图之间的Wiener指标的差的上界和下界.

目录

引言

第 一 章 绪 论

第一节基本定义和符号

第 二 节 Wiener指标的研究背景及现状

第三节本文主要结果

第二章树和路的Wiener指标的一个关系

第一节预备知识

第二节引理及证明

第三章树与它的公共邻点图之间的Wiener指标的差

第一节预备知识

第二节主要结果及证明

结论

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢

声明