不确定风险模型的不确定生存率的研究

摘要

面对一个问题若碰到信息不精准或缺失的情况，此时决策常常伴随着风险.由于不确定风险的客观存可能导致潜在损失的发生，为了弥补损失，保险行业应运而生.本文借助不确定理论这门新型的数学工具，用不确定刻画风险.本文第一部分介绍了不确定理论的定义，四个基本公理，不确定测度，不确定变量和不确定变量的分布的定义.具体给出了不确定变量的运算法则.利用不确定过程及其独立增量过程给出了极值定理.
　　本文第二部分利用不确定更新过程和不确定索赔更新过程，给出了不确定风险模型的定义，定义了不确定风险模型的生存率.利用盖伯的数学风险论导引中的最大损失总额的定义和不确定分布函数的定义以及不确定理论的极值定理求出不确定风险模型的生存率函数.
　　本文第三部分引入传统的风险模型中带折现率的离散时间破产模型到不确定理论中，本文利用不确定生存率的定义及定理，求出了带折现率的不确定风险模型的生存率.姚凯应用不确定分布的逆分布求出更改不确定风险模型的破产率，本文在这个更改的不确定风险模型下求出不确定生存率及其生存率函数.并进行了数据模拟.

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