基于有限元逆算法的板料成形中的拉深筋优化问题研究与应用

摘要

一般的板料成形问题是高度几何非线性、材料非线性和状态非线性的力学问题，理论解析求解是十分困难的。通常，对于复杂零件的成形工艺的制定和模具设计，主要依靠某些定性的理论分析和大量的经验数据，以及设计人员的经验和技巧。尤其是具体的冲压工艺参数如压边力,拉深筋,凸凹模圆角等,对零件的冲压成形有时具有决定性的影响。 论文研究得到了国家自然科学基金重点项目(面向自主设计的汽车覆盖件成形性快速仿真及工艺优化技术研究编号50575080) 的资助，比较详细地阐述了逆算法的理论和方法。并在逆算法求解计算的基础上，对冲压中拉深筋的位置和大小的优化问题的作了相关研究。 论文在逆算法的基础上，以变形后工件的FLC和WLC中单元点的分布为目标函数，综合考虑了冲压件的破裂和起皱的影响因素，采用高效的BFGS的方法，对目标函数进行迭代优化。该方法基于目标函数的一阶灵敏度信息，在求解校正矩阵时，不需要目标函数的二阶信息，直接用近似Hesse阵替代原来需要二阶信息的校正矩阵。在一维搜索中综合考虑各种因素，采用了传统的0.618法。在逆算法的基础上，推导了求解灵敏度的公式，并在已有的逆算法的基础上实现了冲压过程中拉深筋的优化算法。并通过实例证明基于逆算法的工艺参数优化方法的有效性和可行性。并在几个实例验证对比中，指出了此方法目前在应用中存在的问题，分析了问题的原因，给以后进一步深入研究提供了一定的参考。