自由空间光束衍射传输优化计算方法研究

摘要

衍射光学计算与仿真是很多现代光学系统如激光器谐振腔和光束整形系统等设计的理论基础,快速精确的衍射光学计算与仿真对这些光学系统的设计与优化具有重要的指导意义。本文主要围绕自由空间光束衍射传输的优化计算方法开展研究:
　　(1)研究了一种可针对任意非球面谐振腔镜的有源谐振腔模拟仿真方法。该方法将任意面型的谐振腔镜面当做一个相位调制器,空间分布的增益介质划分成为多个增益平板,采用高效的快速傅里叶变换方法进行计算仿真。论文总结了基于快速傅里叶积分方法和高斯积分传输方法的取样规律。论文提出了一种平底锅形镜面激光谐振腔,实验中获得了M2因子为2.66的环形激光模式输出。应用该方法对平底锅形镜面激光谐振腔进行模拟计算,结果与实验相吻合。
　　(2)传统的基于快速傅里叶变换的方法仅适用于菲涅尔积分区域,而且只可选取不同尺寸的窗口大小,不能同时选取不同的取样数目。本文提出一种基于严格角谱传播理论和快速傅里叶变换的高效计算方法,可用于计算入射平面和观察平面上的窗口尺寸和取样数目都不一样的情况,可精确分析菲涅尔积分区域以外的衍射光场分布。
　　(3)由于啁啾函数不是带限函数,传统的角谱传播方法只适合于近距离衍射传输计算。带限的角谱传播方法中,只有满足乃奎斯特取样定理的带宽可用于角谱传播,这种处理使得有效取样数目随着传输距离的增加而减少,从而导致了计算精度的下降。本文提出一种高精度的用于计算远距离传输的角谱方法,在任何传输距离上的计算精度都比传统的角谱传播方法和带限角谱传播方法的计算精度高,而且完全避免取样混叠引起的误差,计算时间不随取样窗口尺寸变化而变化,与传统方法的计算时间是可比拟的。
　　(4)倾斜平面间衍射传输的传统计算方法是基于输入光场的空间角谱的旋转,这种方法会使得在空间频率域的取样间隔变得不均匀,通常需要空间角谱插值。空间角谱插值带来的误差是无法估计和控制的,尤其是平面倾斜角度较大的情况。本文提出了一种可用于倾斜平面间衍射传输的精确计算方法。首先,将倾斜平面间衍射传输问题被转化为一个基于非均匀取样点上的离散傅里叶变换问题,然后使用标准的非均匀离散傅里叶变换方法来得到倾斜平面上的光场分布。这种计算方法能够估计和控制计算精度。
　　(5)论文对射频板条CO2气体激光器的放电特性进行了研究,分析了放电电压、放电电流、工作气压、放电间距和激励电源频率对射频放电等离子体等效电路模型的影响。根据传输线理论对极板电压分布进行了计算,结果表明自激式射频电源的振荡频率、极板的放电间距和谐振电感的电感量和位置对极板电压分布影响很大,需要严格控制。通过计算得到了优化的谐振电感量、谐振电感位置和激励端口数目。计算结果还表明多端口馈入是一种有效的提高放电极板电压均匀性的有效方法。

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1 绪 论

1.1 衍射光学计算与仿真的发展

1.2 衍射光学计算与仿真的应用

1.3 衍射数值计算的困难

1.4 本论文研究目的和意义

2 传统的傅里叶变换和高斯积分光学传输方法

2.1 傅里叶变换与离散傅里叶级数

2.2 衍射积分与傅里叶变换的关系

2.3 衍射传输的高斯积分方法

2.4 傅里叶变换方法求解有源谐振腔输出模式

2.5 仿真与实验结果

2.6 本章小结

3 标度可变的角谱方法

3.1 标度可变的多步法计算方法

3.2 离散傅里叶积分方法

3.3 计算窗口大小和混叠误差

3.4 计算实例和应用

3.5 本章小结

4 宽窗角谱方法

4.1 传统角谱方法的缺陷

4.2 普通角谱方法计算实例

4.3 带限的角谱传输方法

4.4 宽窗角谱传输方法

4.5 宽窗角谱方法的计算实例

4.6 本章小结

5 倾斜平面间的衍射

5.1 基本理论和公式

5.2 仿真结果比较

5.3 二维平面波衍射

5.4 本章小结

6 一维平板放电特性分析

6.1 一维平板放电特性分析

6.2 射频放电区的等效阻抗模型

6.3 一维条状平板放电模型

6.4 一维仿真结果分析

6.5 二维的平板的电压分布

6.6 本章小结

7 全文总结与展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间发表论文目录

附录2 攻读博士学位期间参与的科研活动

附录3 攻读博士学位期间获奖情况