未知荷载下基于灵敏度分析的结构时域损伤识别

摘要

结构健康监测技术在结构安全以及可靠度评估方面等起着重要作用，结构损伤识别作为土木工程结构健康监测的重要方面，其研究已得到了极大发展，其中基于时域振动信号的损伤识别方法受到越来越多的重视与研究。针对传统的时域损伤识别方法存在输入信息难以测量、输出数据不完备以及测量噪音对识别精度的影响等困难及局限性，本文基于国家重点基础研究发展计划973课题“动态时空环境效应下的地下结构健康诊断与服役性能预知理论”(2011CB013804)和国家自然科学基金项目“基于逆向子结构的有限元模型修正方法”(51108205)，在状态空间域内，对输入未知、输出数据不完整情况下进行时域结构损伤识别研究，综合理论分析、数值模拟和试验验证等手段，开展了四个方面的研究工作：
　　⑴提出了在状态空间域内基于动力响应灵敏度分析的时域损伤识别方法。此方法仅利用少数测量动力响应即可实现结构损伤位置和程度的同时识别。首先，将运动微分方程表示为状态空间域内基于马尔科夫系数矩阵的结构动力响应表达式，推导了状态空间域内动力响应关于结构单元刚度修正参数的一阶导数，形成了结构动力响应灵敏度矩阵的显式表达式。然后，采用基于灵敏度分析的模型修正方法对结构进行损伤识别研究。以一简支梁为数值算例，首先，采用本章提出的方法计算了在状态空间域内结构动力响应和动力响应灵敏度，并通过与Newmark法进行比较，验证了该方法的正确性；然后，从采样频率、测量响应类型、损伤单元数量以及测量噪音四个方面进行分析，对影响基于灵敏度分析的损伤识别方法精度的因素进行了详细探讨，验证了状态空间域内该方法的正确性和稳定性。
　　⑵将状态空间域内基于动力响应灵敏度分析的损伤识别算法和响应重构方法结合，利用少数测量动力响应即可实现未知固定荷载下结构损伤识别。首先，推导了状态空间域内基于马尔科夫系数传递矩阵的响应重构方法，引入正则化技术对重构的动力响应进行修正。然后，推导了重构响应关于结构单元刚度修正参数的一阶导数，形成了结构重构响应灵敏度矩阵的显式表达式，以重构响应和测量响应的残差作为目标函数，采用基于动力响应灵敏度分析的模型修正方法对结构进行未知荷载作用下的损伤识别研究。状态空间域内结构时域响应重构方法可以无需结构未知的外界激励，仅采用少数已测位置的动力响应，通过传递矩阵对结构不易测量位置或目标位置的动力响应进行重构，可解决时域损伤识别中输入输出数据不完备的问题。通过数值算例和一悬臂梁试验，验证了状态空间域内基于传递矩阵的响应重构损伤识别方法的正确性。
　　⑶在状态空间域内，引入移动荷载的切比雪夫多项式逼近，结合有限元单元形函数概念，使任一时刻的移动荷载等效为单元节点荷载，进行了未知移动荷载下结构损伤和移动力同时识别。首先，将多项式正交系数和单元刚度参数同时作为识别过程的修正参数，分别推导了状态空间域内动力响应关于结构单元刚度修正参数和移动力多项式正交系数的一阶导数，形成了结构动力响应联合灵敏度矩阵的显式表达式。然后，采用基于灵敏度分析的模型修正方法对结构进行损伤识别研究。通过移动荷载下简支梁的数值算例，分析了动力响应关于单元刚度参数和力的正交参数灵敏度矩阵，并比较了不同测量位置、采样频率和测量噪音情况下结构损伤和移动力的识别结果。最后，利用小车下钢梁的模型试验验证了该算法的正确性。
　　⑷基于前面研究的未知荷载下结构损伤识别算法，结合时域子结构理论，提出了状态空间域内未知荷载下子结构损伤识别的两种方法。第一种方法中，子结构的界面力和外部激励一同作为子结构的未知输入，将基于转换矩阵的响应重构方法和时域子结构方法相结合，提出了固定荷载作用下时域子结构的损伤识别方法，并以三层钢框架为数值算例，对其进行传统整体结构法和子结构法的响应重构和损伤识别，验证了固定荷载作用下子结构识别方法的正确性和高效性。第二种方法中，结合结构损伤和移动力同时识别的方法和时域子结构方法，推导了未知移动荷载作用下时域子结构的损伤识别方法，并以一简支梁为数值算例，实现了子结构损伤、界面力和移动荷载的同时识别。

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1绪 论

1.1 研究背景与意义

1.2 研究现状

1.3本文的研究内容

2基于灵敏度分析的时域损伤识别方法

2.1引言

2.2状态空间域内动力响应分析

2.3 状态空间域内的动力响应灵敏度分析

2.4基于动力响应灵敏度分析的损伤识别

2.5数值算例与结果分析

2.6本章小结

3未知固定荷载下基于响应重构的损伤识别方法

3.1引言

3.2动力响应重构

3.3基于动力响应重构的灵敏度分析

3.4基于动力响应重构的损伤识别方法

3.5数值算例与结果分析

3.6试验验证

3.7本章小结

4移动荷载下结构损伤和移动力的同时识别

4.1引言

4.2状态空间域内移动荷载下运动方程

4.3力和损伤参数的灵敏度分析

4.4状态空间域内损伤和移动荷载同时识别方法

4.5数值算例与结果分析

4.6试验验证

4.6本章小结

5未知荷载下时域子结构的损伤识别

5.1引言

5.2时域子结构方法

5.3未知荷载下时域子结构的损伤识别

5.4数值算例与结果分析

5.5本章小结

6结论与展望

6.1全文结论

6.2未来工作展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间发表的论文