石墨烯非厄米系统中的表面等离激元调控

摘要

表面等离激元（surface plasmon polaritons，SPPs）是在金属和电介质交界面上传播的电磁波。因其能够突破衍射极限和实现局域场增强，所以得到了广泛的研究，是实现集成光子器件小型化的重要解决方案。以贵金属如金银为载体的表面等离激元，只能工作在可见光和近红外波段，并且结构加工完成之后难以调节。在寻求新的能够支持表面等离激元材料的过程中，人们发现在红外到太赫兹波段，石墨烯都能够支持表面等离激元。相比于金属，石墨烯表面等离激元具有更强的模场局域性，可以将光束缚在深亚波长；高质量的石墨烯具有更小的材料损耗，并且石墨烯的表面电导率可以通过电学或者化学掺杂的方法进行调节。
　　在亚波长尺度对结构折射率进行排布，是调控表面等离激元及其传播的重要途径。在以往的结构的设计中，主要集中于对折射率的实部进行调制，忽略了材料折射率的虚部，即损耗和增益。当材料具有损耗或者增益时，系统的能量不再守恒，为非厄米系统。在非厄米系统的研究中，人们同时对折射率的实部和虚部进行调控，发现了很多新奇的光学现象，为表面等离激元器件的设计提供了新思路。由于电子在运动过程中会受到晶格的散射，石墨烯具有材料损耗；通过光学泵浦等方法可以实现粒子数反转进而实现石墨烯的材料增益。因此，研究损耗和增益对石墨烯表面等离激元的影响具有重要的意义。本文的研究内容包括以下四个方面：
　　(1)提出了利用十字形石墨烯周期阵列实现对远红外和太赫兹波增强吸收的方案。周期阵列和入射光可以产生表面等离激元共振，能形成很强的局域电磁场，进而增强石墨烯的吸收率。研究表明，当十字形臂宽增大时，即使石墨烯占有率低，石墨烯阵列的吸收率也可以远远超过单层连续的石墨烯。吸收会随着石墨烯化学势和电子动量弛豫时间的增大进一步地提高。互补结构的吸收率比原结构更大。此外，增加石墨烯阵列的层数也可以显著地增加吸收，利用双层结构还可以实现双带和宽带吸收。
　　(2)基于绝热通道(adiabatic passage)，研究了间距缓变的三层石墨烯波导中表面等离激元的耦合，并重点分析了非厄米的影响。当不考虑石墨烯损耗时，表面等离激元的传播遵循绝热定理，能量可以从初始波导完全转移到目标波导中，并且能保持整个过程中中间层石墨烯不被激发。而考虑石墨烯的损耗时，会导致绝热定理破缺，能量不能稳定地转移。通过在初始波导和目标波导中引入一定大小的损耗或者增益，提出了三种可以抵消非绝热过程的方法，实现了能量在边界波导的高效转移并且能够缩短绝热通道所需要的传播距离。
　　(3)提出了利用非厄米系统中的奇异点(exceptional points,EPs)实现双层石墨烯波导中模式转换的新方法。双层石墨烯波导中存在两个表面等离激元模式。通过调节两层波导之间的距离和石墨烯化学势，可以使两个模式的传播常数的实部和虚部同时相等，形成EP。当间距和化学势缓慢变化并且在参数空间形成包含奇异点的闭合路径时，可以观察到几何相位。进一步地，研究了表面等离激元在调制波导中的传播，波导间距和化学势在传播方向变化。当参数变化等效于在参数空间形成包含EP的闭合路径时，可以实现具有手征特性的表面等离激元模式转换：顺时针和逆时针变化的闭合路径会导致不同的输出模式。这种模式转换的方法可以抗波导参数的扰动。
　　(4)研究了具有损耗和增益的双周期石墨烯波导阵列中的表面等离激元的拓扑边界模式。周期性石墨烯波导阵列在参数空间中存在两个时空对称(Parity-Time symmetry,PT symmetry)区域，这两个区域被EP分隔开。在两个PT对称区域，阵列具有不同的拓扑不变量。拓扑边界态出现在具有不同拓扑的两个波导阵列的分界面。而当PT对称被打破时，拓扑边界态会消失。由于P T对称破缺范围可以通过化学势调节，因此拓扑边界态也可以通过化学势控制。当结构支持拓扑边界态时，光束可以稳定地在界面传播；而不存在边界态时，表面等离激元传播过程中会发生离散衍射。拓扑边界态也可以存在于没有增益只有损耗的石墨烯波导阵列中。该结果有望实现能够抗环境扰动的光束传播，并应用于纳米尺度下的光开关中。

目录

声明

1 绪 论

1. 1 石墨烯表面等离激元研究现状

1. 2 非厄米光子学研究现状

1. 3 论文的主要工作

2 十字形石墨烯阵列的吸收特性

2. 1 石墨烯的吸收特性

2. 2 单层十字形阵列的吸收特性

2. 3 互补结构的吸收特性

2. 4 双层十字形阵列的吸收特性

2. 5 本章小结

3 三层石墨烯波导中的绝热通道研究

3. 1 受激拉曼绝热通道的基本概念

3. 2 石墨烯波导中的受激拉曼绝热通道

3. 3 损耗对石墨烯波导传播常数的影响

3. 4 损耗对受激拉曼绝热通道的影响

3. 5 本章小结

4 双层石墨烯波导中的非厄米奇异点

4. 1 色散关系

4. 2 非厄米奇异点

4. 3 基于非厄米奇异点的模式转换

4. 4 本章小结

5 时空对称石墨烯波导阵列中的拓扑边界模式

5. 1 拓扑边界模式的基本概念

5. 2 双周期石墨烯波导阵列的色散关系

5. 3 周期阵列中的布洛赫模式

5. 4 非周期阵列中的拓扑边界模式

5. 5 本章小结

6 总结与展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间发表的主要论文