信号瞬时频率的估算

摘要

本文首先对瞬时频率研究的发展状况进行了较为全面的综述，并且给出了瞬时频率的基本概念、定义与研究背景和估算方法，然后重点对通过求信号相位角的导数估算瞬时频率的方法进行了较为深入的分析和研究，包括希尔伯特方法、标准化的希尔伯特方法、直接正交法。
　　 对于标准化的希尔伯特变换方法来说，标准化过程是其中最关键的一步。文献[1]中，标准化过程是采用三次样条做包络，这样虽然保证了光滑性，但是也存在很多问题。例如，当信号的振幅发生剧烈的变化的时候，样条包络线就不能完全覆盖信号，而是穿过其中的一些信号点或者对原始数据产生很大的偏离，这样将可能会导致标准化过程不收敛而失败。通过多次迭代有时候可以解决上述问题，但是迭代的过程会使极值点改变原来的位置，从而不可避免的扭曲了信号原来的波形，影响了瞬时频率估算的效果。
　　 本文所做的研究工作主要有：
　　 第一，构造具有保形性质的保形分段三次插值曲线作为标准化过程的包络，通过实验对不同的包络进行了比较，实验结果表明，所做的改进在一定程度上解决了上面提到的问题，取得了较为理想的效果。
　　 第二，构造信号实例，通过实验证明标准化过程并没有实现频率部分和振幅部分的完全分离，因此就不能完全估算出信号的频率。
　　 第三，通过实验比较了几种计算瞬时频率方法的优劣，并且对实地考察采集的桥梁振动响应信号进行了试验。

目录

文摘

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声明

第一章绪论

1.1信号频率的定义

1.2瞬时频率的定义

1.3瞬时频率定义的理解

1.4瞬时频率的估算方法

1.4.1单分量信号瞬时频率估计算法

1.4.2多分量信号瞬时频率估计算法

1.5本文的主要研究内容

第二章基于相位求导的瞬时频率估算方法

2.1 EMD方法介绍

2.2希尔伯特变换法

2.3标准化的希尔伯特变换方法

2.3.1标准化过程：基于经验的AM-FM分解

2.3.2改进的标准化过程

2.3.3标准化的希尔伯特方法

2.4直接正交法

第三章不同方法结果的比较

3.1具有虫鸣频率的阻尼杜芬波

3.2振幅调制引起波形扰动的信号

3.3随机采样信号

第四章桥梁振动信号瞬时频率的计算

第五章总结与展望

参考文献

附录

致谢