基于SPH方法的流体边界处理的研究

摘要

作为计算机图形学的一个重要分支，流体模拟在诸如影视特效、军事模拟、动画制作以及医学等方面都有着广泛的应用。流体的固体边界和自由表面都可以看成流体的边界，如何快速准确处理流体的固体边界以及流体表面张力是流体模拟研究的重要课题，因此研究上述问题有很强的实际应用价值。
　　本文首先介绍了流体模拟边界处理和液体表面张力研究的历史背景和研究意义，以及国内外相关研究的历史沿革和现状，在此基础上，做了如下三个方面工作:
　　流体自由表面的不规则性导致传统的ghost方法计算量大、动态生成ghost粒子场量比较困难。针对上述缺陷，本文提出一种改进的ghost粒子方法;在很好地处理自由表面的基础上，使得ghost场量生成更容易，计算量大大减少。
　　光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynaimics，SPH)方法中的镜像粒子法是处理固体边界的一个重要方法。镜像粒子法通过靠近边界的流体粒子在边界外动态生成对应的镜像粒子来处理固体边界问题;但随着边界复杂程度的提高，传统的镜像粒子法生成镜像粒子的复杂度也随之提高，模拟效率随之降低;针对上述问题，本文对镜像粒子法进行改进，提出一种新的镜像粒子场量求值方法，有效地降低了复杂边界情况下生成镜像粒子的复杂度，且使靠近边界的流体粒子场量更加均匀。仿真实验结果表明，随着流体模拟粒子数的增加以及边界复杂程度的提高，该方法比传统镜像粒子法效率高的优势也更加明显。
　　基于光滑粒子流体动力学(SPH)方法处理液体自由表面是一个挑战性问题，其主要原因是液体表自由面张力难以真实模拟以及气-液交界面的粒子不足造成的边界截断所引发的数值计算不稳定。本文在传统的处理表面张力的IIF方法的基础上，结合气体压力法，构造了一种新的液体表面张力处理算法。仿真实验结果表明，本文方法能够稳定和比较准确地模拟液体自由表面张力，模拟的液体自由表面更光滑、更真实。此外，本文还提出了一种新的核函数，提高了模拟效率。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 研究目的和意义

1．2 研究现状

1．3 本文主要工作

第二章 算法与工具

2．1 光滑粒子流体动力学简介

2．2 N-S方程

2．3 核函数

2．4 状态方程

2．5 渲染工具

2．6 表面追踪及重建方法

2．6．1 VOF方法

2．6．2 Marching Cubes算法

第三章 改进的自由表面处理算法

3．1 前言

3．2 改进的自由表面处理算法

3．3 实验结果

第四章 改进的镜像粒子固体边界处理算法

4．1 前言

4．2 改进的镜像粒子固体边界处理算法

4．3 实验结果

4．3．1 二维溃坝

4．3．2 三维溃坝

第五章 基于分子间作用力和气体压力的液体表面张力处理算法

5．1 前言

5．2 基于分子问作用力和气体压力的液体表面张力处理算法

5．3 实验结果

5．3．1 模拟效果比较

5．3．2 模拟时间比较

第六章 总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文