声明
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 超图的基本概念和术语
1.2.1 超图的基本概念
1.2.2 超图转化为普通图的几种变换
1.2.3 几种典型的超图
1.3 超网络研究现状
1.3.1 超网络的分类
1.3.2 超网络的研究进展
1.4 网络可靠性研究现状
1.4.1 网络可靠性在系统科学中的研究现状
1.4.2 网络可靠性在图和超图理论中的研究现状
1.5 本文的研究意义
1.5.1 超网络可靠度研究的理论意义
1.5.2 超网络可靠度研究的应用价值
1.6 本文的主要研究工作
1.6.1 论文的组织
1.6.2 主要研究内容的组织关系图
1.6.3 论文的主要创新点
第二章 超网络可靠度计算
2.1 引言
2.2 超网络可靠度的基本计算方法
2.2.1 超网络可靠度的基本计算方法
2.2.2 超网络可靠度的化简
2.3 超网络和普通网络可靠度比较
2.4 稀疏超网络可靠度的一个算法及其应用
2.4.1 超网络在信息网络中的应用概述
2.4.2 信息网络中的超网络实例
2.4.3 超图连通性的判断
2.4.4 计算超网络可靠度的一个算法
2.4.5 两个真实系统的可靠性优化
2.5 小结
第三章 超图局部最优的结构和参数
3.1 引言
3.2超树的推广
3.2.1 经典的超树定义
3.2.2限制分支的超树
3.3 限制分支的超树中边数的界
3.3.1 推广的r-一致超树的边数的界
3.3.2 一类连通r-一致超图的边数的下界
3.3.3 一类r-一致超图的刻画
3.4 几类非一致超图中生成超树的计数
3.4.1 生成树的计数概述
3.4.2 生成超树计数的研究现状
3.4.3 限制分支的超树定义下的生成超树计数初探
3.4.4 几类非一致超图中的生成超树的计数
3.5 小结
第四章 几种典型超图的可靠度
4.1 引言
4.2 完全超图的可靠度
4.2.1 完全超图递推关系概述
4.2.2 r-一致完全超图可靠度的递推公式
4.2.3 r-一致完全超图的主生成超树计数
4.3 Kirkman问题和Steiner系的推广及其可靠度
4.3.1 Steiner系概述
4.3.2 Steiner系及其推广可靠度仿真实验
4.3.3 推广的Steiner系的特性
4.4 小结
第五章 一定条件下具有最优结构的超网络
5.1 引言
5.2 最优超网络的特性
5.3 一定条件下最优超网络的构造
5.3.1 当m≤|n-1/r-1|时,ΩH(n,m)中的一致最优和一致最差超图
5.3.2 一类2-正则3-一致超图中的最优和最差超图
5.4 小结
第六章 全文总结及进一步的研究工作
6.1 全文总结
6.2 进一步的研究工作
参考文献
附录 几类确定性的2-正则超网络
个人简历
攻读博士学位期间的完成或发表论文
致谢
