基于完全非线性Boussinesq方程的波浪数学模型研究

摘要

该文首先深入研究已有的Boussinesq型方程和基于该型方程的破碎模型的研究成果.从应用的角度研究了完全非线性Boussinesq方程的理论、边界条件、吸收边界和求解方法.采用复合的四阶Adams-Bashforth-Moulten格式,建立了基于完全非线性Boussinesq方程的单色波模型.探讨了源函数造波法中的系数δ随水深变化的规律,得出δ的取值范围一般为0.18～1.42,水深浅时δ应取得大,水深大时δ可在上述范围内任意取值.引入了动边界的处理方法和新的波浪破碎模式.采用单色波模型研究了波浪在均匀斜坡和浅滩上的变形.研究表明：在均匀斜坡上的波浪变形,采用线性化的Boussinesq波浪模型的计算结果与采用小振幅波理论的计算结果一致;采用非线性化的Boussinesq波浪模型的计算结果与采用小振幅波理论的计算结果对比,在浅水区该模型给出的相对波高值较线性理论的大,更接拉实际波况.然后研究了不规则波的模拟方法;基于源函数造波法,提出了线性不规则波和非线性不规则波的造波方法;在此基础上建立了单一方向的不规则波模型;同时研究了采用相关函数法估计谱的方法.最后对该文模型进行通用化的程序设计作了改进工作,其中包括水陆边界的识别、边界的类型的判断.

目录

文摘

英文文摘

符号表

第一章绪论

§1.1概述

§1.2有关工作的回顾及研究现状

1.Boussinesq方程

2.基于Boussinesq方程的破碎模型

§1.3本文的主要工作

第二章Boussinesq波浪数值模型理论

§2.1理论模式

§2.2源函数造波方法

§2.3波浪破碎

§2.4底部摩阻

§2.5边界条件

§2.6Subgrid紊动混合项

第三章数值方法

§3.1有限差分法

§3.2差分格式及求解方法

1.时间差分

2.空间差分

§3.3边界条件的差分

§3.4数值滤波

第四章Boussinesq波浪模型的验证

§4.1吸收边界层的吸收效果

§4.2均匀斜坡上波浪的变形

§4.3浅滩上的波浪变形

§4.4波浪破碎

§4.5底部摩阻的影响

§4.6造波区范围对波形的影响

第五章不规则波的模拟

§5.1不规则波的描述

1.线性不规则波

2.非线性不规则波

3.海浪谱

§5.2不规则波的数值造波方法

1.线性不规则波的数值造波

2.非线性不规则波的数值造波

§5.3谱的估计

§5.4不规则波数值模拟实例

第六章完全非线性Boussinesq波浪模型的通用化

第七章结束语

致谢

参考文献

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