射影平面上关于低次曲线位置特殊的点集的分类

摘要

射影平面上关于d次曲线位置特殊的点集的分类是代数几何中很有意义的问题。我们知道,d次曲线的方程组成一个维数为m(d)=(d+1)(d+2)/2的向量空间。通过平面上N个给定点,对d次曲线来说给出了N个线性条件,如果这些条件不是线性独立的,那么称这些点关于d次曲线位置特殊.当点的个数超过m(d)时,这些条件总是线性相关的。当点的个数正好是m(d)时,这些点关于d次曲线位置特殊当且仅当这些点落在一条d次曲线上,因此我们总是排除这些平凡的情形,即总假设点的个数N

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第一章引言

1.1研究背景

1.2主要结论

第二章预备知识

2.1基本概念和定理

2.2已有结果

第三章结论的证明

3.1引理

3.2结论的证明

参考文献

致谢