基于参数寻优的模糊聚类算法研究

摘要

聚类分析是数据挖掘的一个重要分支，模糊理论的引入给聚类分析注入了新的活力。目前，模糊聚类已广泛应用于统计学、市场学、生物学等领域。现有聚类算法大多不适用于强噪声数据，本文针对此类问题提出了基于参数寻优的模糊聚类算法，具体内容如下。
　　首先对经典模糊C均值聚类算法(FCM)的适应性进行了研究，并对其进行了改进。FCM算法的距离度量从L2范数改为Lp范数可提高鲁捧性，但p参数的选择较难，针对此问题我们提出了中心点估计算法FMMLE(Fuzzy Multi-MetricLocation Estimation)，并通过实验证实了其主要优点在于能够自动搜索出最优的p值，因而具有较强的鲁棒性。另外，在此算法的基础上，提出了异常点检测算法FRMMC(Fuzzy Robust Multi-Metric Clustering)，并采用模拟数据及真实的Wisconsin乳腺癌数据验证了算法的有效性。最后，将上述参数寻优的思想推广到非线性分类问题，针对模糊核聚类算法中核参数选择难的问题，提出了算法FKMMLE(FuzzyKernel Multi-Metric Location Estimation)，它采用模拟退火方法来搜索最优核参数，为了验证算法的鲁棒性及可扩充性，通过强噪声对称alpha-stable数据及非线性数据进行实验，实验结果表明该算法比FMMLE更具优势。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 本文主要工作

1.3 本文结构安排

第二章 聚类算法研究与比较

2.1 聚类算法要求及分类

2.1.1 聚类算法基本要求

2.1.2 聚类算法分类及比较

2.2 模糊聚类理论

2.2.1 模糊理论发展概况

2.2.2 模糊数学理论

2.2.3 模糊聚类概述

2.3 经典聚类算法介绍

2.3.1 硬C均值算法(HCM)

2.3.2 模糊C均值算法(FCM)

2.3.3 典型鲁棒性算法简介

2.4 本章小结

第三章 改进的FCM算法

3.1 FCM算法存在的问题

3.2 改进的FCM算法(FMMLE)

3.2.1 算法改进思想

3.2.2 高斯性测度

3.2.3 FMMLE算法

3.3 基于FMMLE的异常点检测算法

3.3.1 算法思想

3.3.2 算法流程

3.4 本章小结

第四章 改进FCM算法的实验结果与分析

4.1 中心点估计实验

4.1.1 对称alpha-stable分布(SαS)

4.1.2 强噪声 SαS数据下算法性能比较

4.1.3 强噪声大方差SαS数据下算法性能比较

4.1.4 不同强度噪声数据下算法性能比较

4.2 异常点检测实验

4.2.1 模拟数据实验

4.2.2 Wisconsin乳腺癌数据实验

4.3 本章小结

第五章 基于参数寻优的模糊核聚类算法

5.1 核方法理论概述

5.2 模糊核聚类算法

5.3 改进的模糊核聚类算法

5.3.1 算法改进思想

5.3.2 改进算法流程

5.3.3 参数寻优-模拟退火算法

5.4 实验结果与性能比较

5.4.1 SαS数据实验

5.4.2 非线性数据实验

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文小结

6.2 进一步研究方向

致谢

参考文献