Hopfield神经网络的稳定性及其在投资组合理论中的应用

摘要

本文主要讨论了三个方面的问题：使用径向基函数神经网络对股价进行预测，Hopfield神经网络的稳定性及算法改进，Markowitz模型的求解. 现代投资组合理论是由1990年度Nobel经济学奖得主Harry·A·Markowitz于1952年创立的.在这一年他发表了一篇题为“投资组合的选择”的文章，是现代投资组合理论的标志，近年来则成为经济学中发展的一个热点.人工神经网络(Artificial Neural Network)理论是80年代中后期世界范围内迅速发展起来的一个前沿研究领域，其发展已对计算机科学、人工智能、认知科学等领域产生了重要影响. 本文共分为六章，第一章介绍现代投资组合理论和人工神经网络的有关知识以及本文所做的工作，在第六章中进行总结和展望. 第二章介绍现代投资组合理论的研究进展情况，对Markowitz模型进行推导，得到如下模型： 在第三章中利用径向基神经网络对股价作了预测并与其他预测方法进行比较，根据股价预测结果得到100种股票的预期收益率.第四章详细介绍了Hopfield神经网络模型，对其稳定性作了较为细致的分析.在第五章中主要讨论模型(V)的Hopfield神经网络求解方法，给出如下能量函数：神经网络内部状态的迭代方程为以有价证券的选择为例，利用改进的Hopfield神经网络算法进行了随机模拟，取得了以下成绩： (1)利用径向基神经网络对股价作了预测，与其它预测技术作了比较，取得了较好的结果； (2)对Hopfield神经网络的稳定性作了较为细致的分析，得到了一些有益结论； (3)将得到的有关稳定性结论用于Hopfield神经网络的改进，实例的随机模拟结果表明了本文所得理论的应用价值； (4)解决了Markowitz模型的求解问题.

目录

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第一章 绪论

1.1现代投资组合理论的简单回顾

1.2人工神经网络的发展历史及其应用

1.3国内外研究现状及本文所做的工作

第二章 投资组合理论模型

2.1现代投资组合理论研究的若干进展

2.2投资组合的数学模型

2.3现代证券组合理论存在的问题

2.4小结

第三章 基于径向基神经网络的股价预测及预期回报率的计算

3.1基于径向基神经网络的股价预测

3.2预期回报率的计算

3.3小结

第四章　Hopfield模型及稳定性分析

4.1离散型Hopfield神经网络

4.2连续型Hopfield神经网络

4.3 Hopfield网络的稳定性

4.4小结

第五章 基于Hopfield神经网络模型的投资组合选择

5.1模型(V)的Hopfield神经网络求解

5.2仿真实例分析

§5.3小结

第六章 结论与展望

参考文献

致谢

附录