模pq的RSA体制的密码分析

摘要

小解密指数的RSA的危险已经被发现有将近20年.1990年，Wiener发现每一个RSA公钥（N，e），e∈Z*φ（N）只要满足ed—1=0 modφ（N），对于d<1/3N1/4可以分解N=pq. 1996年，Coppersmith利用著名的LLL算法提出一种可以找到同余方程的小根的方法.从那时候开始，这个方法就在很多公钥密码学里面找到了不同的应用. 1999年，Boneh和Durfee[2]利用Coppersmith方法提出对RSA的小解密指数的攻击，这个攻击当d0 2.存在一个概率算法A对每个C中的（N，e）在多项式时间里输出N的分解. 我们证明对于我们的攻击，弱密钥个数至少是（）。并且当p—q的距离减少，这个弱密钥的数量在增加.让|p—q|

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论文说明：符号说明

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第一章绪论

第二章Wiener攻击

第三章Coppersmith方法

第四章模PΥ的广义Wiener攻击

第五章对大x的广义Wiener攻击

第六章弱密钥个数

参考文献

致谢