抽水引起的地面沉降有限层分析

摘要

随着抽取地下水引发的地面沉降问题日益严重，以及已有的地面沉降模型在合理性上和计算能力上存在的局限性，建立合理的地面沉降模型和提高地面沉降模型的计算效率已成为地面沉降分析中的突出问题。鉴于有限层法分析层状介质问题的优势，将有限层法引入了地面沉降分析，建立了抽水引起的地面沉降有限层分析新方法，主要研究成果包括： 1.针对有限区域隔水边界条件下地下水非稳定流计算公式存在的计算结果不合理问题，利用积分变换法系统推导了定水头边界和隔水边界条件下矩形区域和圆形区域中地下水非稳流解析解：指出了导致计算公式不完整和计算结果不合理的原因，解决了有限区域均质、各向同性含水层中地下水二维流动的合理计算问题。 2.系统地建立了层状非均质各向异性承压含水层中地下水非稳定流动有限层法，提出了直角坐标系中隔水边界条件下和柱坐标系中定水头边界、隔水边界条件下地下水流动的有限层方程，给出了一定精度条件下有限层计算项数选用的近似估算公式，有效地解决层状非均质各向异性承压含水层中地下水三维流动的计算问题。 3.完善了层状横观各向同性地基应力变形有限层法，提出了横观各向同性地基中A类边界条件下合理的有限层方程。对于均匀层状横观各向同性地基问题，有限层法的求解效率明显高于有限元法。 4.建立了考虑地下水三维流动和土体三维变形的地面沉降有限层分析方法，提出了有限层分析中不同边界条件下等效荷载向量的计算公式，给出了水流模型和变形模型二步计算的具体求解步骤，为抽水引起的地面沉降分析提供了有效的计算工具。 5.工程实例分析验证了地面沉降有限层法计算结果的合理性，数值算例分析展示了地面沉降有限层法在大型多井抽水地面沉降问题分析中的求解能力，对于均匀层状土层中的地面沉降问题，在计算效率上有限层法较已有方法有明显的提高。

目录

文摘

英文文摘

前言

声明

第一章绪论

1.1前言

1.2地下水流动计算

1.2.1数学模型法和物理模型法

1.2.2数学模型求解方法

1.3地面沉降模型

1.3.1地下水水流模型

1.3.2土体变形模型

1.3.3地面沉降模型

1.4流固耦合理论

1.5有限层法

1.6地面沉降模型研究现状和需要解决的问题

1.7研究意义及主要内容

第二章有限区域地下水非稳定流解析解

2.1引言

2.2地下水非稳定流数学模型

2.3地下水非稳定流积分变换法求解

2.3.1地下水非稳定流方程的积分变换

2.3.2地下水非稳定流积分变换方程的解

2.4直角坐标系中有限区域地下水非稳定流解析解

2.4.1地下水非稳定流数学模型

2.4.2定水头边界条件下地下水非稳定流解析解

2.4.3隔水边界条件下地下水非稳定流解析解

2.5柱坐标系中有限区域地下水非稳定流解析解

2.5.1地下水非稳定流数学模型

2.5.2定水头边界条件下地下水非稳定流解析解

2.5.3隔水边界条件下地下水非稳定流解析解

2.6潜水含水层中有限区域地下水非稳定流解析解

2.7算例分析

2.8本章小结

第三章地下水流动有限层法

3.1引言

3.2直角坐标系中地下水非稳定流有限层法

3.2.1地下水非稳定流数学模型

3.2.2有限层层元模型

3.2.3试探函数

3.2.4层元有限层方程

3.3柱坐标系中地下水非稳定流有限层法

3.3.1地下水非稳定流数学模型

3.3.2有限层层元模型

3.3.3降深试探函数

3.3.4层元有限层方程

3.4整体有限层方程

3.5有限层方程求解

3.6算例分析

3.6.1有限层法与相关方法计算结果的对比验证

3.6.2完整井与不完整井中的水位降深

3.6.3各向异性含水层中的水位降深

3.6.4计算区域对有限层解的影响

3.6.5有限层计算项数对有限层解的影响

3.7本章小结

附录

第四章横观各向同性地基应力变形有限层法

4.1引言

4.2有限层物理模型

4.2.1边界条件

4.2.2支承条件

4.3层元分析

4.3.1位移函数

4.3.2刚度矩阵

4.3.3刚度矩阵系数

4.3.4等效荷载向量

4.3.5应力向量

4.4整体分析

4.4.1分项总体刚度矩阵

4.4.2支承条件引入

4.4.3有限层方程求解

4.5算例分析

4.6本章小结

第五章抽水引起的地面沉降有限层法

5.1引言

5.2地面沉降模型

5.2.1地面沉降机理

5.2.2渗流连续性方程的一般形式

5.2.3渗流场和变形场耦合控制方程

5.3地面沉降有限层法

5.3.1地面沉降模型控制方程

5.3.2地面沉降模型有限层方程

5.3.3地面沉降有限层分析荷载向量

5.3.4地面沉降有限层分析求解步骤

5.3.5地面沉降模型有限层法特点

5.4本章小结

第六章抽水引起的地面沉降有限层法应用

6.1引言

6.2工程实例分析

6.2.1工程概况

6.2.2工程地质和水文地质条件

6.2.3抽水试验井的设置与井的结构

6.2.4抽水试验

6.2.5有限层模拟分析

6.2.6计算结果分析

6.3数值算例分析

6.3.1工程地质和水文地质条件

6.3.2抽水试验井结构

6.3.3计算区域和布井方式

6.3.4抽水方案

6.3.5有限层模拟分析

6.3.6计算结果与分析

6.4本章小结

第七章结论与展望

7.1主要结论

7.2主要创新点

7.3展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间论文发表情况