随机更新输入IF模型下矩神经网络动力系统

摘要

尽管随机输入的单一神经元模型已经在理论和计算神经科学中被广泛地研究，但大部分研究是在假定输入为独立的Poisson过程情况下进行的。因为神经元发射和接受发放脉冲一般是更新过程，因此这种假定是对生理学数据的一种很粗略的近似。我们将考虑更新输入的情况，它是对神经突触输入的一种更精确的近似。 另外，近年来大量的研究表明，神经元发放的脉冲行为不仅仅受到输入的一阶矩影响，还受到其输入流的更高阶矩的制约。例如：具有相同频率的兴奋型和抑制型随机输入流输入到一神经元，在这种随机输入流的作用下，膜电势偶尔也会高于阀值从而产生脉冲(行为势)，这与神经网络的假设矛盾，这说明原来构建的网络模型不能很好的解释实际的大脑神经系统。这是因为一般的神经网络模型没有很好的考虑“噪声”所带来的影响。 本文主要研究了IF神经元模型随机更新输入的近似问题和基于模型UAS近似方案建立的矩神经网络(MNN)动力系统模型，获得了某些实用新结论。具体如下： 第一章：介绍了问题研究背景及本文主要工作； 第二章：对HH(Hodgkin-Huxley)模型和IF(Integrate-and-Fire)模型做了理论与数值上的分析，并在IF模型基础上做了适当推广； 第三章：研究了随机更新输入的IF神经元模型的近似问题，得到两种新的近似方案(UAS，OUS)； 第四章：根据UAS近似方案建立了矩神经网络(MNN)动力系统模型，该模型利用神经元发放脉冲时间间隔的一阶、二阶统计量(均值、方差、交叉相关性)来具体刻画神经网络的脉冲活动。同时，这也将更好地处理“噪声”影响.

目录

文摘

英文文摘

声明

1.绪言

1.1模型的研究发展背景

1.2相关的主要结论

2.IF神经元模型

2.1神经元的介绍

2.2 HH模型理论

2.3 IF模型的推广

3.随机更新输人IF神经元模型

3.1 UAS和OUS近似方案

3.2神经突触的输入

3.3数值模拟及其结果

4.矩神经网络动力系统

4.1矩神经网络

4.2限定相关性矩神经网络活动的数值模拟

4.3一般情形矩神经网络活动的数值模拟

结语

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

致谢