双色谱中的双曲守恒律组整体光滑解的存在性

摘要

本文讨论了如下出现在双色谱中的非线性双曲守恒律组的Cauchy问题{ut+(u/1+u+v)x=0,vt+(v/1+i+v)x=0,(0.1)初始值为 u(x，0)=u0(x)，v(x，0)=v0(x) (0.2)的整体光滑解的存在性和唯—性．在方程(O．1)中，x和t分别为空间和时间变量． 分析过程基于对角化方法和特征线法． 本文共分为三章： 在第一章中，介绍在研究双色谱时提出的双曲守恒律组的历史进展，在回顾前人工作的基础上，叙述了本文的结果．在第二章中，利用特征线法证明了方程组(0.1)的对角化方程的整体光滑解的存在性和唯一性．在第三章中，通过引入黎曼不变量，在假设初始值u0(x)，v0(x)光滑等条件下，利用特征线法证明了Cauchy问题(0.1)，(0.2)存在唯一整体光滑解．

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章序言

第二章对角化方程组的整体光滑解

第三章主要定理的证明

参考文献

致谢