关于三类特殊曲面的显式构造

摘要

本文内容分两章。 第一章中，我们用3维球面和3维反de sitter空间中的Legendre曲线分别构造出CP<'2>和CH<'2>中Lagrange曲面，进而利用Legendre曲线的曲率性质对这些Lagrange曲面的极小性进行了刻画。 第二章中，我们研究了双曲空间H<'3>(一1)中的常Gauss曲率曲面。首先，我们构造了双曲空间H<'3>(-1)中一类互不合同的常Gauss曲率曲面，这些曲面的主曲率都是有界的；然后我们给出了一类从H<'2>(c)(-1(-1)的等距浸入，这些浸入具有无界的主曲率。

目录

文摘

英文文摘

第一章CP2和CH2中的Lagrange曲面

§1.1引言

§1.2预备工作

§1.3构造方法

§1.4 Legendre曲线和warped Lagrange曲面

§1.5极小Lagrange浸入

第二章 H3(-1) 中常Gauss 曲率曲面

§2.1引言

§2.2具有有界主曲率的曲面的显式构造

§2.3具有无界主曲率的曲面的显式构造

参考文献

致谢