基于辛几何算法的暂态稳定约束最优潮流

摘要

电力系统最优潮流是系统规划、运行及控制的一个有效工具。随着电力负荷的快速增长以及电力市场放松管制的推行,最优潮流所得到的运行点往往更接近稳定极限,一旦遇到大的扰动或发生故障,系统将极易遭遇大规模停电事故,甚至出现系统崩溃。为了确保电力系统的安全稳定运行,有必要对含暂态稳定约束的最优潮流问题进行研究,以寻求对电力系统进行预防控制和紧急控制的解决办法。
　　针对隐式梯形法暂态稳定约束最优潮流存在计算时间长、内存消耗大的问题,本文提出了一种暂态稳定约束最优潮流的哈密尔顿模型,采用哈密尔顿系统的辛几何算法(Symplectic Geometric Algorithm)进行求解。将发电机转子运动方程转换为哈密尔顿系统的正则方程形式,采用四阶Gauss-Legendre Runge-Kutta(GLRK)方法离散化该方程。由于辛GLRK方法具有较好的数值稳定性,在相同精度的条件下,其计算步长可达隐式梯形法的6倍。此外,其还具有辛几何算法的保结构特性,即保持系统内在的结构特征,在大步长计算时仍具有较高的数值精度。为了保证算法的鲁棒性及提高求解效率,采用减空间内点法求解离散后的模型。
　　计算结果表明,所提模型在高阶离散辛框架下仍具有很高的数值稳定性,即便采用大步长也可保持较高的数值精度,可提高计算速度10倍以上,从而大幅提高暂态稳定约束最优潮流的计算效率,具有广泛的应用前景。

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符号说明

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要工作

第二章 暂态稳定约束最优潮流模型

2.1 引言

2.2 最优潮流模型

2.3 暂态稳定性分析的一般数学模型

2.4 含暂态稳定约束的最优潮流模型

2.5 本章小结

第三章 哈密尔顿系统及辛几何算法

3.1 引言

3.2 哈密尔顿系统

3.3 辛几何基本理论

3.3 哈密尔顿系统的辛几何计算方法

3.4 本章小结

第四章 基于辛几何算法的暂态稳定约束最优潮流

4.1 引言

4.2 电力系统经典模型的哈密尔顿形式

4.3 基于辛Gauss-Legendre Runge-Kutta方法的TSCOPF

4.4 减空间内点法

4.5 计算结果与讨论

4.6 本章小结

第五章 基于2-级对角隐式R-K方法的暂态稳定约束最优潮流

5.1 引言

5.2 2级对角隐式Runge-Kutta方法

5.3 基于2级对角隐式Runge-Kutta方法的TSCOPF

5.4 计算结果分析

5.5 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 本文工作总结

6.2 工作展望

参考文献

附录A WSCC-9节点系统

附录B New England-39节点系统

致谢

攻读学位期间发表论文情况