基于网络链接态势的病毒传播与控制研究

摘要

自古以来，传染病问题一直人类社会所面临的难题，特别是在2014年埃博拉病毒疫情在西非的爆发和2015年寨卡病毒疫情在美洲的流行传播再次引起了世界各地对如何有效抑制传染病传播这一问题的高度重视。由于传染病病毒的变异性和爆发的瞬时性，医疗科技的进步并不能够完全解决传染病传播的问题，因此，对传染病的传播机理和免疫策略的研究具有重要的现实意义。与此同时，伴随着互联网行业的蓬勃发展，整个人类社会日益趋向一体化，人与人之间的交流也变得更加密切和复杂；这对抑制传染病传播的研究带来了巨大的挑战。传染病的流行将不是一个区域性问题，而需要全人类共同面对。
　　复杂网络科学的发展与成熟，为预防传染病传播的研究提供了有力的理论基础。特别是20世纪末，WS小世界网络模型和BA无标度网络模型的提出，分别揭示了现实网络中的小世界特性和无标度特性，在全世界范围内掀起了研究复杂网络的热潮。而后有许多学者针对不同情况设计了不同的网络模型、传染病传播模型以及相应的免疫策略，成果显著。本文在现有研究的基础上，利用数学理论分析和计算机仿真相结合的方法，做了以下的研究工作：
　　（1）介绍了复杂网络在传染病传播领域的应用、分析方法和研究现状。
　　（2）提出了构建感染源传播树的算法和权重优先免疫策略。在感染源传播树中，感染源为根节点，与感染源直接相连的节点为第一层叶子节点，第一层叶子节点的邻居节点为第二层叶子节点，并以此类推。在传播树上，在同一层叶子节点中，其子节点越多的节点对感染源传播影响权重越大。构建感染源传播树的方法能够标识出影响病毒传播权重较大的节点。权重优先免疫策略是优先免疫网络中对传播影响权重较大的节点。而后，本文利用数学建模分析和计算机仿真实验相结合的方法，证明了权重优先免疫策略对网络上病毒传播控制的高效性。
　　（3）设计了动态网络模型，并分析了动态网络中病毒的传播特性。该动态网络模型是反映人群网络中人与人之间交往动态变化性。现实社会中，人与人之间的连接（交往）并非一成不变，而是会随着时间推移发生变化。本文设置连接概率pij(0

目录

封面

声明

目录

中文摘要

英文摘要

插图索引

第1章 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 实证网络的统计学研究

1.4 网络模型的演化研究

1.5 论文主要内容及结构安排

第2章 复杂网络上的传播动力学研究

2.1 经典传播模型介绍

2.2 传播临界值理论

2.3 免疫策略的研究

2.4 本章小结

第3章 基于病毒传播树方法的权重优先免疫策略

3.1 引言

3.2传播权重优先免疫策略

3.3 无标度网络上的传播权重优先免疫

3.4 本章小结

第4章 动态网络中的病毒传播特性分析

4.1 引言

4.2 动态网络模型的构建

4.3 动态网络的传播动力学

4.4 本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

附录A 攻读硕士学位期间所发表的学术论文

附录B 攻读硕士学位期间参与的科研项目