具有集团性质的无标度网络建模分析

摘要

复杂网络可以描述自然界和社会中的许多系统，如万维网、因特网、国际机场网、细胞网、生态网、演员合作网、科学家合作网等等，实证研究表明，众多实际网络具有无标度特性:网络的度分布P(k)具有幂律尾部，即当七很大时，P(k)～Ak-α，其中A，α为常数[58].为了探索实际网络，研究人员已经提出了许多网络演化模型，以解释实际网络所呈现出来的各种特性。 本文主要研究集团网络，提出两个具有集团性质的无标度网络演化模型，并加以理论分析： (1)基于现实世界网络的集团特性，考虑到网络中节点与节点之间，集团与集团之间的相互作用程度也有强弱之分，以及权重的作用，提出一个依权重择优的加权集团网络模型.并对该网络的性质进行了理论分析，结果表明该网络的强度分布、权重分布以及度分布都具有幂律尾部。 (2)基于现实世界的合作网络，如好莱坞演员合作网，科学家合作网等，考虑到合作网络也具有集团性质，提出一个具有集团性质的合作网络模型.并对该网络的性质进行了理论分析，结果表明该投影网络的度分布具有幂律尾部，

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绪论

第1章预备知识

1.1网络的统计特征量

1.2复杂网络演化模型的研究概况

1.3度分布的解析计算方法

1.4本文主要工作

第2章 依强度择优的加权集团网络

2.1引言

2.2依强度择优的加权集团网络演化模型

2.3解析分析

2.4小结

第3章 具有集团性质的合作网络

3.1引言

3.2具有集团性质的合作网络演化模型

3.3解析分析

3.4小结

第4章总结与展望

参考文献

攻读学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

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