封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的数值方法研究

摘要

复合材料因其具有高比强度、高比模量和质量轻的特点，被广泛应用于航空航天、化工以及土木工程等领域中。薄壁杆件是其应用时的重要结构形式，在工程中的应用日益广泛，它更是未来复合材料桥梁构件的主要形式之一。本文对复合材料薄壁杆件结构提出了一个复合材料薄壁杆件理论的分析通用方法，并在其基础上，建立了一种复合材料夹芯薄壁杆件结构的数值计算方法，即利用电子计算机辅助设计软件Matlab进行程序设计来实现理论方程的数值求解。 ⑴对提出的复合材料薄壁杆件(复合材料薄壁箱梁)计算理论进行了归纳整理。用柱壳无矩理论来分析，列出相应的广义本构方程。由最小势能原理导出问题的平衡控制方程和边界条件，探讨了问题的求解。 ⑵根据复合材料薄壁杆件理论，对于复合材料夹芯箱梁建立了一种组合模型，给出了两表层和夹芯层的变形描述，引入各自的本构关系，求出总势能泛函，由最小势能原理导出复合材料夹芯薄壁杆件的平衡控制方程和边界条件。并且根据工程需要具体地计算出了复合材料夹芯薄壁箱梁等效本构方程的刚度矩阵，全面地探讨了方程的解耦和求解，对具体问题的理论结果给出了求解全过程。 ⑶根据薄壁杆件理论、复合材料薄壁杆件理论和复合材料夹芯薄壁杆件理论，进行平衡控制方程数值方法的研究，主要通过高性能数值计算和可视化软件Matlab程序设计来实现方程的解法，实现复合材料夹芯箱梁的拉伸与压缩、弯曲的数值解，应用于实际工程。 ⑷利用自编的Matlab程序对矩形复合材料夹芯薄壁箱梁的各层间应力进行分析，分别包括轴拉、弯曲的分析计算，通过分析结果对自编分析程序进行调试、修正。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件研究的意义

1.1.1复合材料概况及其结构特点

1.1.2复合材料在土木工程中的应用

1.1.3复合材料薄壁箱梁的特点

1.2复合材料薄壁杆件理论的发展与研究现状

1.2.1薄壁杆件理论的发展

1.2.2复合材料薄壁杆件理论概述

1.2.3复合材料薄壁杆件理论的发展和研究现状

1.2.4复合材料薄壁杆件理论存在的问题

1.3复合材料薄壁箱梁的数值计算方法

1.1.1复合材料薄壁箱梁的刚度计算

1.3.2复合材料薄壁箱梁的强度计算

1.4本文研究问题的内容及分析方法

1.5本章小结

第二章封闭截面复合材料薄壁杆件理论

2.1引言

2.2基本假设

2.3本构关系和变形描述

2.3.1本构关系

2.3.2位移和应变

2.4复合材料薄壁杆的等效本构方程

2.4.1应变能和广义应力

2.4.2等效本构方程

2.4.3等效本构方程的简化

2.4.4杆件的物理形心、形心主轴、弯心和周线主曲线坐标系的确定

2.5杆件的总势能、平衡控制方程和边界条件

2.5.1杆件的外力势和总势能

2.5.2杆件的平衡控制方程和边界条件

2.6杆件的扭矩和横向力

2.7杆件的等效弹性系数

2.7.1圆管形薄壁杆件

2.7.2箱形截面薄壁杆件

2.8复合材料薄壁杆件的求解探讨

2.9本章小结

第三章封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件理论

3.1引言

3.2基本假设

3.3复合材料夹芯薄壁杆件的本构关系和变形描述

3.3.1本构关系

3.3.2变形描述

3.4复合材料夹芯薄壁杆的等效本构方程

3.4.1应变能和广义应力

3.4.2等效本构方程

3.5复合材料夹芯薄壁杆的总势能、平衡控制方程和边界条件

3.5.1外力势和总势能

3.5.2杆件的平衡控制方程和边界条件

3.6复合材料夹芯薄壁杆的扭矩和横向力

3.6.1扭矩

3.6.2横向力

3.7复合材料夹芯薄壁杆的求解探讨

3.8本章小结

第四章封闭截面复合材料薄壁杆件的数值方法研究

4.1引言

4.2 Matlab的概况

4.2.1 Matlab的发展

4.2.2 Matlab的特点

4.2.3 Matlab的工具箱

4.2.4 Matlab的绘图

4.2.5 Matlab语言的程序设计

4.3数值方法的框架及程序

4.3.1封闭截面复合材料薄壁杆件的数值方法

4.3.2封闭复合材料夹芯薄壁杆件的数值方法

4.4本章小结

第五章封闭截面复合材料夹芯薄壁箱梁的数值方法应用

5.1矩形截面复合材料夹芯箱梁的求解过程分析

5.1.1矩形截面复合材料夹芯箱梁等效本构方程的简化过程

5.1.2简化后的等效本构方程、平衡控制方程和相应的边界条件

5.1.3矩形截面复合材料夹芯箱梁的求解探讨

5.2矩形截面复合材料夹芯箱梁的实例求解

5.2.1矩形截面复合材料夹芯箱梁的轴拉问题

5.2.2矩形截面复合材料夹芯箱梁的受弯问题

5.3本章小结

第六章结论和展望

6.1理论性研究成果和结论

6.2本文的进一步研究展望

致 谢

参考文献

附 录

在学期间发表的论著及取得的科研成果