基于GEE方法的几种修正的CIC准则在相关结构选择上的结果

摘要

本文对基于GEE方法的几种修正的CIC准则在相关结构选择上的结果进行了探讨。广义估计方程(GEE)是一个广泛应用在纵向数据中分析相关的响应数据的方法。由于不合适的相关结构会引起参数估计的无效(Fitzmaurice,1995; Wang&Carey,2003,2004)，所以在做操作相关结构(ICS)选择上非常关键。在本文中，针对Hin&Wang(2009)提出的有名的相关信息准则(CIC)，从几个方面提出了该准则的修正形式来进行操作ICS选择。通过模拟研究将提出的准则与CIC的结果进行比较研究。无论是在Gaussian，Binary分布，还是Poisson分布的响应数据下，修正的准则都表现出在可交换相关结构下有更高的识别度，而CIC在一阶自回归结构下则表现更好。同时也考虑在不确定相关结果下，模拟了几种准则的相关结构选择结果。除此之外，还将几种准则运用到Thall&Vail(1990)的癫痫数据以及马德拉斯精神病的非平衡数据中，进行相关结构选择。

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1 引 言

1.1 纵向数据

1.2 广义线性模型

1.3 广义估计方程（GEE）

1.4 本文主要工作

2 操作相关结构

2.1 操作相关结构的估计

2.2 相关结构估计的渐进有效性

3 操作相关结构选择的重要性

3.1 方差估计的渐进相对效率

3.2 协方差估计的有偏修正

4 操作相关结构选择的准则的介绍

4.1 QIC准则

4.2 CIC准则

4.3 RJ准则

4.4 SC准则

4.5 C(R)准则

4.6 各准则结果的比较

5 CIC相关结构准则的修正结果

5.1 CIC准则的修正思想

5.2 新的CIC准则修正形式的提出

5.3 几种CIC修正准则形式的汇总

6 模拟研究1

6.1 模拟设置

6.2 模拟结果

7 模拟研究2

7.1 模拟设置

7.2 模拟结果

8 实证分析

8.1 实证数据

8.2 马德拉斯精神分裂症研究

9 结 论

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读学位期间发表的论文

B. 附表1 癫痫病数据

C. 附表2 马德拉斯精神病数据