方形板状声源的辐射阻抗计算

摘要

矩形和环形辐射器在换能器阵列中有着广泛的应用。其中，矩形辐射器包括活塞式辐射器和弯曲振动辐射器，对这两种辐射器声场的研究有很多，但有关活塞式声源的辐射阻抗的高精度计算方法及弯曲振动薄板辐射器辐射阻抗的表达式及其数值解的研究，几乎未见文献报道。本论文将主要就以上问题进行深入研究，尤其对能够获得解析解的四边简支弯曲振动薄板的辐射阻抗进行了详细的分析和讨论，最终得出对实践有指导意义的结论。 另外，在本论文的研究过程中，作者还研究了构成相控阵的同心圆环状活塞的指向性，通过仔细的计算和对比，修正了一些文献中关于其指向性的不够准确的结论。 本论文具体进行了以下工作： (1)研究了构成聚焦相控阵的同心圆环状活塞的指向性，利用瑞利积分，计算了环状活塞声源辐射声场的远场声压分布和指向性函数，详细分析了环状活塞几何尺寸对声源指向性的影响，修正了某些文献中关于环状活塞几何尺寸对指向性影响的一些不够准确的结论； (2)研究了方形活塞声源的辐射阻抗。通过建立科学、直观的数学模型，由辐射阻抗的定义出发，推导了其四重积分表达式，并采用5个节点的数值积分法编制C程序，求得其数值解，并将该数值解与有关文献进行了对比，证明了采用本论文中所提出的计算方法所得的计算结果具有较高的精度，为进一研究方形弯曲振动薄板的辐射阻抗问题提供了研究思路和研究方法。 (3)研究了四边简支方形弯曲振动薄板的辐射阻抗。由于弯曲振动薄板表面各点振速幅值不相等，因而不能直接套用活塞声源辐射阻抗的定义。何祚镛教授在文献[2]中对这一类声源的辐射阻抗作过专门定义，但并未对矩形(或方形)弯曲振动薄板的辐射阻抗进行具体计算。本论文从这一定义出发，建立了计算方形活塞声源辐射阻抗的数学模型，推导了四边简支方形弯振板两种辐射阻抗(以面平均振速为参考速度的辐射阻抗和以中心点振速为参考振速的辐射阻抗)的四重积分表达式，并利用高斯数值积分方法计算其数值解：给出了m=n=，z=1模态的以面平均振速为参考速度的相对辐射阻抗数值解及m=n=1模态、m=1，n=3模态(或m=3，n=1模态)和m=n=3模态的以中心点振速为参考速度的相对辐射阻抗数值解；用振速幅值非均匀分布辐射器辐射阻抗的定义计算了方形活塞声源的辐射阻抗，得到了与前一章相同的辐射阻抗表达式，说明了振速非均匀分布辐射器辐射阻抗的定义具有普适性；推导了方形弯振薄板辐射声功率的表达式，并在此基础上说明了两种辐射阻抗之间的关系；对比了几种模态方形弯振薄板及同面积的方形活塞的辐射声功率；研究了四边简支弯振方形板的等效集中参数和机电等效电路。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1研究意义及研究现状

1.2矩形薄板的弯曲振动理论

1.3常用数值积分方法简介

1.3.1牛顿—柯特斯(Newton-Cotes)求积方法

1.3.2高斯(Gauss)求积方法

1.4本文目的

第二章环状活塞声源辐射声场指向性研究

2.1单个圆环活塞声源辐射声场声压分布

2.2单个圆环活塞声源辐射声场的指向性

2.2.1当环的尺寸一定时，环状活塞声源辐射声场指向性与辐射频率的关系

2.2.2当辐射频率和环宽(r=a2-a1)一定时，活塞声源辐射声场指向性与环状活塞内径a1的关系

2.2.3当辐射频率和内径a1一定时，活塞声源辐射声场指向性与环状活塞外径a2的关系

2.2.4当辐射频率和外径a2一定时，环状活塞声源辐射声场指向性与活塞内径a1的关系

2.3讨论

2.4 小结

第三章方形活塞声源辐射阻抗的数值计算

3.1方形活塞的辐射阻抗计算

3.2 Gauss数值积分计算结果

3.3辐射阻抗与ka的关系曲线

3.4小结

第四章弯振方形板辐射阻抗的数值计算

4.1振速幅值非均匀分布辐射器辐射阻抗的定义

4.2方形简支弯曲振动方形辐射器辐射阻抗的计算

4.2.1四边简支弯振方形辐射器的复数辐射声功率

4.2.2简支弯振方形辐射器的辐射阻抗表达式及相对辐射阻抗的数值解

4.2.3几种模态方形简支弯振薄板以中心点振速为参考振速的相对辐射阻抗的数值解

4.3使用振速幅值非均匀分布辐射器辐射阻抗的定义计算方形活塞声源辐射阻抗

4.4四边简支弯振方形薄板的辐射声功率

4.5方形简支弯振板几种模态的辐射声功率及活塞辐射器辐射声功率的比

4.6四边简支弯振方形板的等效集中参数和机电等效电路

4.7小结

第五章结论

参考文献

附录

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文