基于分数阶混沌系统同步的保密通信及硬件实现

摘要

分数阶混沌系统具有复杂的动力学行为,整数阶微分系统足分数阶微分系统的特例,整数阶混沌系统是对实际混沌系统的理想化处理,利用分数阶微积分算子能够更准确的描述实际混沌系统的动力学特性。由于分数阶混沌系统具有更为复杂的动力学行为,将其用于通信保密,具有更高的安全性。
　　本文对分数阶混沌系统的动力学行为进行了研究。通过数学推导,得出了工程上容易实现的三类分数阶混沌通用同步控制器,分别是基于滑膜控制的分数阶混沌系统自适应同步控制器;单驱动变量分数阶混沌自适应同步和单驱动变量分数阶混沌系统延迟同步同步控制器。给出了每一类同步控制器的解析式,并通过对其进行数值模拟、电路仿真以及硬件电路实现等验证了方案的有效性和可行性。
　　在基于滑膜控制的分数阶混沌系统自适应同步的基础上,有代表性的设计了一种分数阶混沌系统参数调制保密通信方案,对该方案进行了电路仿真及硬件电路实现,从实验结果上看该方案能够较好地实现保密通信,并且工程上易于实现。方案为一通用性方案,具有一定的普遍性。然后还指出了该方案中有待进一步改进的地方。另外对基于该同步控制器的其它分数阶保密通信方案进了简单的讨论,该同步控制器对于其它通信方案如混沌掩盖、参数调制等同样适用,具有通用性。
　　在基于单驱动变量分数阶混沌自适应同步的基础之上,有代表性的设计了一种分数阶混沌掩盖保密通信方案,通过对该方案的电路仿真分析以及实际硬件电路测试结果分析,获得了用该方案能够有效地实现保密通信的效果。该方案同样适用于参数调制以及扩频通信,具有一定的通用性。通过对该方案的讨论,指出了该方案的局限性。考虑到在实际通信过程中延迟是不可避免的,又在单驱动变量分数阶混沌系统延迟同步的基础上有代表性的提出了分数阶混沌扩频通信方案。通过具体例子对该方案进行了电路仿真以及实际硬件电路实现,对它的仿真结果以及测试结果上看该方案是有效可行的。该方案的不管在理论安全性方面还是工程实现方面都是非常简单有效的,具有一定的推广性。