双圆盘Hardy空间上的拟游荡子空间

摘要

这篇硕士论文主要研究双圆盘Hardy空间H2(T2)上的拟游荡子空间的和RMTzN+PMTwN，着重考虑了在一定条件下，H2(T2)的不变子空间M与PMTzN+PmTwN的关系，同时也考虑了在一定条件下，H2(T2)的后移不变子空间N与PNT*zM+PNT*w的关系.本文中使用的主要工具是Beurling定理. 第一章首先给出了一些基本概念及符号，最后介绍了拟游荡子空间研究的背景与意义. 第二章介绍了单变量Hardy空间与Bergman空间的不变子空间，游荡子空间及拟游荡子空间，并给出了这三个子空间的相互关系. 第三章包含了本文的主要结论，证明了：假设M是双圆盘Hardy空间H2的一个非平凡不变子空间，且M()Ⅳ=H2，若0∈Z(M∩H2(z))或者0∈Z(M∩H2(w))，则有[PmTzN+PMTwN]H2=M.同时也证明了：若M=q1H2+q2H2，其中q1=q1(z)和q2=q2(w)是非常数的单变量内函数，则有[PMTzN+PMTwN]H2=M.同时举例说明. 第四章证明了在一定条件下，H2(T2)的后移不变子空间N可以由PNT*zM+PNT*wM生成.同时举例说明.

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1基本概念及符号

1.2研究背景与研究意义

2 Hardy空间与Bergman空问

2.1H2(T)的不变子空间，游荡子空间及拟游荡子空间

2.2 Bergman空间上的不变子空间，游荡子空间及拟游荡子空间

3双圆盘Hardy空间H2(T2)

3.1 H2(T2)与L2α(D)的关系

3.2 H2(T2)的不变子空间与拟游荡子空间

4 H2(T2)的后移不变予空间

4.1 H2(和T2)的后移不变了空间的相关结论

4.2一些例子

参考文献

在学期间的研究成果及发表的论文

致谢