多孔介质中传热传质的算法研究

摘要

不管是石油和可燃冰的开采，还是燃料电池的设计，亦或是纺织衣物的开发，都会涉及到多孔介质中的传热传质问题。鉴于多孔介质中流体流动与传热的复杂性，研究人员正积极寻求合适的方法与途径来解决该类问题。
　　随着计算机的快速发展，使得我们能通过模拟的手段来认识多孔介质中流体的复杂行为。在进行计算机模拟之前，我们首先必须得对某一物理过程进行建模，也就是用合适的数学方程组来描述上述诸如石油开采等问题。在对多孔介质中传热传质行为进行建模的时候，我们发现很多的物理过程都离不开对源项的求解，源项对实现各个物理场的耦合具有重要作用，所以对源项问题的求解是整个模拟的关键点之一。我们有必要设计出一种比较好的方法去适应或者稍加扩展就能用于源项问题的求解。
　　另外，在工程应用领域，在理论分析阶段，一般都需要正反结合，通过对正问题和反问题的同时求解来更好地指导实际开发。我们经常会碰到这样的两种情况:已知材料参数而不知道该材料的换热量或换热过程中的温度场;已知某材料的换热量或换热过程中的温度场而不知道具体的材料参数。上面两种情况分别对应了正问题和反问题。正问题可以由数学方程组来建模，因而正问题可以通过求解相应的数学方程组而得到求解，而反问题没有合适的数学方程组来描述，所以其求解必须借助于某种优化算法。
　　经过上面的分析，我们认识到不管是源项问题的解决，还是正问题和反问题的求解，我们都必须设计合适的算法。格子Boltzmann方法、有限体积法因其解决传热传质问题的高效性，在工程领域得到了广泛的应用。遗传算法是基于生物进化优胜劣汰的思路而设计的一种算法，在优化领域得到了广泛的应用。
　　在我们的文章中，首先，我们介绍了多孔介质中传热传质的算法研究的意义，描述了格子Boltzmann方法、有限体积法以及遗传算法的主要情况。其次，以多孔方腔中的自然对流为例，我们详细介绍了基于D2Q9模型的质量方程和动量方程的恢复、基于控制容积的能量方程的离散。实现了速度场和温度场的耦合，从而构建了一种跨尺度的数值模拟方法，该方法稍加扩展就能被用于求解源项问题。再次，以纺织衣物中的热传导、热辐射为例，我们详细介绍了基于控制容积和中点积分公式的传导、辐射换热方程的离散，紧接着我们介绍了标准遗传算法的实现，完成了正问题和反问题的求解。最后，我们详细介绍了我们的两个研究工作:基于格子Boltzmann方法和有限体积法来构建一种跨尺度的数值模拟方法去适应源项问题的解决;基于有限体积法和遗传算法来实现纺织衣物中传导、辐射换热问题的正分析和反分析。

目录

摘要

1 绪论

1.1 多孔介质中传热传质的算法研究的意义

1.2 格子Boltzmann方法

1.3 有限体积法

1.4 遗传算法

1.5 全文安排

2 格子Boltzmann方法和有限体积法的耦合（以多孔方腔中自然对流为例）

2.1 基于D2Q9模型的质量方程和动量方程的恢复

2.2 基于控制容积的能量方程的离散

2.3 速度场和温度场耦合的实现

3 有限体积法和遗传算法的耦合（以纺织衣物中的传导、辐射换热为例）

3.1 基于控制容积和中点积分公式对传导辐射换热方程的离散

3.2 正分析和逆分析的实现

4 格子Boltzmann方法和有限体积法的耦合去模拟多孔方腔中的自然对流

4.1 引言

4.2 控制方程组

4.2.1 数学方程

4.3 格子Boltzmann方法和有限体积法去求解多孔介质渗流

4.3.1 格子Boltzmann方法去求解速度场

4.3.2 有限体积法去求解温度场

4.4 边界条件

4.5 数值结果及讨论

4.5.1 数据校验

4.5.2 多孔方腔中的自然对流换热

4.6 结论

5 有限体积法和遗传算法的耦合去求解纺织衣物中的传导辐射问题

5.1 引言

5.2 数学方程

5.2.1 传导辐射换热控制方程组

5.2.2 边界条件

5.2.3 有限体积法

5.2.4 遗传算法

5.3 结果和讨论

5.3.1 数据检验

5.3.2 均匀纤维材料中孔隙度和总的换热量的恢复

5.3.3 非均匀纤维材料中孔隙度种子和总的换热量的恢复

5.4 结论

6 总结与展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

攻读硕士期间参与的课题及研究经历

致谢

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