不可微算子的两类迭代法的半局部收敛问题

摘要

科学技术的发展与进步提出了越来越多的复杂的数值计算问题.在工程计算和科学研究中，如电路和电力系统的计算、非线性力学等许多领域的实际问题都可以化为一个非线性方程的求根问题.而有些非线性方程又是不可微的，那么本文主要研究不可微线性算子方程求根问题.具体内容如下:
　　第一章介绍了非线性算子方程迭代法的发展历程，尤其是不可微算子方程问题，对比各个方法的优缺点，以及本文所要解决的主要问题和相关的预备知识.
　　第二章给出了一类解不可微算子方程迭代法的半局部收敛问题.作为特殊情形，这类方法包含了一个知名的方法.在弱Lipschitz条件下，建立了该类迭代法的半局部收敛定理.通过数值例子说明了该类方法的有效性.
　　第三章研究了两步迭代法的收敛问题，在非线性不可微算子方程满足给出的弱Lipschitz条件下，建立了两步迭代法的半局部收敛定理;最后利用具体例子说明了该方法的有效性.

目录

摘要

第一章绪论

1．1 研究背景及其现状

1．2 基本知识及相关概念

1．3本文的主要结果

第二章求解不可微算子方程的一类迭代法的半局部收敛分析

2．1 引言

2．2收敛性分析

2．3 数值例子

第三章割线类法的半局部收敛分析

3．1 引言

3．2收敛性分析

3．3 数值例子

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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