相干原子介质中的高维空间孤子

摘要

自1960年激光发明以来，学者们发现了其丰富的非线性光学现象以及广泛的应用价值。发现可用它来研究物质的微观结构和动力学、量子计算与量子通信等。而以强激光为基础，研究光与物质相互作用过程的强光非线性光学是当前非线性物理学的重要研究领域之一。虽然其丰富的非线性现象加深了人们对激光与介质非共振相互作用的认识;但是激光与介质共振相互作用方面的研究一直难以突破。
　　当激光与介质共振相互作用时，即使弱光也会出现较强的非线性光学效应，但共振介质对光场有强烈的吸收。上世纪九十年代，电磁感应透明(electromagneti-cally induced transparency，简称EIT)效应的发现为弱光非线性光学的研究提供了可能性。
　　本文基于EIT介质，提出一个能实现稳定高维空间孤子的方案。首先，考虑一个具有人型的共振原子系统，在电磁感应透明条件下，获得探测场包络所满足的具有束缚外势的饱和非线性薛定谔方程，其中外势由大失谐的激光场和随机磁场提供;其次，分析了束缚外势下体系固有的线性本征模、高维空间孤子，及其它们之间的联系。同时，展示了所得高维空间孤子的许多特性:1.多样性。我们找到多种类型的孤子，如:亮孤子、环型多极亮孤子、环型多极类暗孤子、多环亮孤子、多环类暗孤子、灰孤子以及涡旋等。2.亮孤子和类暗孤子之间的相变特性。我们发现不同类型的孤子可以通过调控外势强度和非线性系数来控制，连续过渡。3.稳定性。众多类型的孤子的稳定性可以通过高斯型或随机外势控制。最后，与前人的工作相比，我们不仅在同一个系统中实现了多种类型的孤子，而且找到了孤子类型的相变曲线，同时给出了采用随机外势稳定孤子和涡旋的方案。
　　基于EIT的高维空间光孤子的研究不仅对于相干介质弱光非线性光学基本理论的发展与完善，而且对于非线性光学器件的研制和光信息处理和传输等方面的应用都有重要意义。

目录

摘要

1绪论

1．1 引言

1．2非线性光学

1．2．1 经典光学

1．2．2强光非线性光学

1．2．3弱光非线性光学

1．3相关研究进展

1．4本章小结

2饱和非线性薛定谔模型的建立

2．1 引言

2．2模型的构建

2．2．1原子几率幅的演化

2．2．2光场的波动方程

2．3模型推导

2．4本章小结

3 饱和非线性薛定谔方程的孤子解及其特性

3．1 引言

3．2线性本征态对非线性孤子解的贡献

3．3 高斯外势下的孤子解

3．3．1数值计算方法

3．3．2各种孤子解

3．3．3孤子类型相变的分析

3．3．4其它结果

3．4随机外势稳定的孤子

3．4．1 背景

3．4．2具有平台的局域随机外势

3．4．3局域随机外势

3．5本章小结

4总结和展望

4．2进一步的研究课题

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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