圈图在张量积下的独立集结构

摘要

组合极值理论是近几十年来组合数学与图论研究领域中一直十分活跃的一个研究方向.极值的确定以及达到极值时子集族结构的确定是这一领域的主要研究内容，有限集上的Erd(o)s-Ko-Rado定理（简称EKR定理）是这一领域的核心定理，在一般集系上推广EKR定理等价于确定图的独立数.在本文中我们主要研究点传递图在张量积下的独立数.
　　全文分成以下三部分:
　　第一部分，我们介绍了极值组合中一些重要的定理，如Sperner定理、EKR定理等.同时我们着重介绍了EKR定理的研究背景和研究现状，以及本文要用到的一些基本概念和经典定理.
　　第二部分，我们研究了点传递图G和圈图Kn1:r1，Kn2:r2在张量积下的独立数，并且还刻画了其极大独立集的结构.
　　第三部分，利用第二章的结论得到一些特殊点传递图张量积的独立数.

目录

摘要

第一章绪论

1．1 前言

1．2 EKR定理的研究概况

1．2．1 一般集合上的EKR性质

1．2．2 t-交族的研究

1．2．3 cross-交族的研究

1．2．4 点传递图直积的独立数

1．3本文的主要结果

第二章一些图在张量积下的独立数

2．1 预备知识

2．2 主要结论

第三章定理2．1的应用

3．1定理3．1的证明

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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