高速织机粘弹性经纱横向振动特性研究

摘要

粘弹性经纱的横向振动会引起经纱间的相互摩擦，影响经纱的张力与变形，降低经纱的断裂强度，对生产效率和织物质量有着重要的影响，而对经纱横向振动特性的研究也是给有效的控制经纱横向振动提供理论基础。为此，本文采用非线性振动方法分析了经纱振动特性以及粘弹性经纱横向运动非线性振动的分岔与混沌行为。
　　 首先，本文用弹性力学的方法对经纱微段模型建立了经纱横向振动的微分方程，并同时考虑纱线材料的粘弹性本构关系、几何变形非线性和纱线线性阻尼力。这样更能体现实际工程中经纱的运动行为。
　　 其次，采用非线性振动方法分析经纱运动的波动过程，运用一阶Galerkin截断离散非线性振动方程后，将摄动分析应用于经纱横向运动的非线性振动方程中。接着采用四阶Runge-Kutta法和Matlab对振动方程进行数值仿真，着重讨论了纱线材料本身所具有的特性和外部参数（如速度、张力等）对横向运动纱线的影响以及过度曲线的稳定区变化趋势，提出了降低经纱振动频率的途径，并针对织机本身给出了减小经纱振动的可行性方案。
　　 最后，采用二阶Galerkin截断离散经纱横向运动的非线性微分方程得到时空坐标解耦的非线性动力学方程组，运用四阶Runge-Kutta法和Matlab对非线性方程组进行数值仿真，求解经纱的动力学响应，在此基础上讨论了混沌运动对初值敏感性、混沌运动的功率谱性和进入混沌运动的途径。着重分析了经纱平均速度和速度的波动幅值对混沌运动的影响，由分岔图、吸引子图和相轨迹图可以看出:当经纱平均速度和速度波动幅值连续变化时，周期运动和混沌运动交替出现，且由周期运动进入混沌运动的方式是倍周期分岔。根据平均速度的分岔图得出系统处于周期运动区域时经纱速度的范围，对指导实际生产提供了理论基础。