基于EMD的离散数字曲线曲面光顺方法研究

摘要

数字几何信号是一种非平稳、非线性的信号，传统的信号分析方法如窗口傅里叶变换、小波变换等均有一定的限制难以取得好的效果。经验模式分解(EMD)是一种新的非平稳、非线性信号分析方法，它将复杂的非平稳信号逐步的分解成若干个具有不同特征尺度的平稳的数据层与趋势项的叠加，使时--频同时局部化，具有自适应性，可以把奇异信号对处理结果的污染控制在最小范围内。 本文将数字曲线曲面视为离散几何信号，提出了一种基于EMD的数字曲线曲面的光顺算法。基于EMD的离散数字曲线光顺方法分为规则曲线，封闭曲线和任意曲线光顺，首先对数字曲线进行一维参数化，将曲线展开成一维信号；然后采用EMD对展开信号进行多分辨率分解，得到不同尺度下的内蕴模式函数(IMF)，去除高频的IMF，重构信号；最后将重构信号逆映射回二维，得到光顺后的曲线。基于EMD的离散数字曲面光顺方法比较复杂，分为规则曲面光顺和非规则曲面光顺，规则曲面光顺主要针对的是图像光顺，采用在水平以及竖直两个正交的方向上分别进行曲线的EMD光顺，再把光顺的结果叠加得到信号各层的二维IMF，这样的做法减小了算法的复杂度，同时又保证了光顺的效果； 非规则曲面光顺即任意的扫描曲面，扫描点无规则排列，采用三角剖分进行拟合上下包络面，然后根据EMD方法插值得到平均值，去除高频的IMF，重构信号，实现光顺效果。 实验结果表明，本文算法可得到很好的曲线曲面光顺效果。本文算法在我们开发的医学图像三维重构，脚型建模和鞋楦曲面重建等三个系统中得到具体应用，效果良好。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1概述

1.2曲线曲面光顺相关研究

1.2.1光顺的准则

1.2.2国内外关于曲线曲面光顺的研究

1.3论文研究的主要内容与结构

1.3.1课题来源与论文研究的目标

1.3.2论文研究的内容和流程图

1.3.3论文的结构

1.4本章小结

第二章 经验模分解法

2.1引言

2.2目前光顺方法的缺点

2.3经验模式分解

2.4例子详解

2.5本章小结

第三章 基于EMD的离散数字曲线光顺方法

3.1概述

3.2简单曲线的EMD光顺方法

3.2.1三次样条曲线拟合

3.2.2算法设计与实现

3.2.3试验结果与分析

3.3封闭曲线的EMD光顺方法

3.3.1算法设计与实现

3.3.2试验结果与分析

3.4任意曲线的EMD光顺方法

3.4.1算法设计与实现

3.4.2试验结果及分析

3.5数字曲线光顺性能分析比较

3.6边界处理

3.7本章小结

第四章 基于EMD的离散数字曲面光顺方法

4.1概述

4.1.1基于EMD的离散数字曲面光顺方法

4.2规则曲面(二维图像)的EMD光顺方法

4.2.1算法设计与实现

4.2.2试验结果与分析

4.3任意曲面的EMD光顺方法

4.3.1 Delaunay法三角剖分

4.3.2算法设计与实现

4.3.3试验结果与分析

4.4边界处理

4.5本章小结

第五章 EMD方法在几何造型中的应用

5.1实验系统主界面

5.2实验系统的操作

5.3 EMD曲线光顺方法在医学图像三维重构中的应用

5.3.1简介

5.3.2横断层图像轮廓光顺

5.4 EMD曲线光顺方法在脚型建模中的应用

5.4.1简介

5.4.2脚型轮廓的光顺

5.5 EMD方法在鞋楦曲面光顺中的应用

5.5.1简介

5.5.2鞋楦表面的光顺

5.6本章小结

第六章 结论与展望

参考文献

致谢

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